MON BLOG DE REFLEXIONS: Au commencement du temps 3-11) l'instant zéro

Au commencement du temps 3-11) l'instant zéro

Simulation de l'évolution de l'Univers "visible"

L'univers a-t-il connu un instant zero ?, avec... par issy-tv

Extrait de l'article:

"Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des casse transforment et au pire s'effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n'ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu'elle est.

Pour Etienne Klein, "on ne peut expliquer l'Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n'exprime l'être que par l'être et pas par du devenir. Si on dit qu'à l'Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n'explique pas l'Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu'il n'y a pas d'Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses:

a) Il n'est pas prouvé que l'Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l'absence de toute chose à au moins une chose.

b) Il n'est pas prouvé que l'Univers n'a pas d'Origine".

C'est donc, comme pour la question de Dieu, (si on se réfère à des philosophes comme Kant), du domaine de l'indécidable au sens de Gödel.

Dans un tel contexte, l'approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? "En prenant toutefois cette approche pour ce qu'elle est et rien d'autre: une hypothèse dont l'essence mathématique correspond à la nature mathématique de "l'objet" que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l'espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l'épistémologie et un réflexions sur moi-même, ce que j'appelle le "soi", mon "intérieur" invisible par opposition au visible...Et je trouve ça plutôt jubilatoire..."

Dans ces articles, je voudrais approfondir ma réflexion sur "le visage de Dieu" écrit par les frère Bogdanov et celle de mon article dans mon blog de reflexions à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: "Au commencement du temps".

Ils me permettent de faire un saut dans l'histoire via les blogs et le articles que je déniche sur la toile, d'affiner mes connaissance sur la science et la recherche de l'Origine. Je trouve plaisir et jubilation à partager.

Mes articles déjà parus dans cette rubrique:

Le visage de Dieu.

Au commencement du temps 1) introduction

Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine (le graal de la physique)

Au commencement du temps 3-1) 2009-1979 le film du temps vu à l'envers: pour commencer le voyage, un rocher sur le ligne d'Univers étape 1.
Au-commencement du temps 3-2) 1979-1830 le film de l'univers vu à l'envers - étape 2
Au commencement du temps 3-3) Des figuiers Romains au Trocadéro: étape 3
Au commencement du temps -3-4) dans l'abime du temps (-15000 à -65 millions-d-années)
Au commencement du temps 3-5) des araignées géantes sur la colline de chaillot (-80 à 500 millions d'années)Au commencement du temps 3-6) paris au fond de l'océan (530 millions à 3,5 milliards d'années)

Au commencement du temps 3-7) vers la toute première lumière (5 milliards à 3,7 milliards d'années)
Au commencement du temps3-8) la première seconde de l'univers après-le-big-bang

Au commencement du temps 3-9) l'étincelle du big bang 10-puiss-43-secondes après le big bang

Au commencement du temps 3-10) avant le big-bang

1) Faisons le point après mon dernier article "Au commencement du temps 3-10 avant le big bang).

Dans cet Univers d'avant le Big Bang, question qui, en général pose problème, il n'existe plus que deux types de "particules": les monopôles et les instantons. ce sont eux les premiers habitants de l'Univers avant le Big Bang, les premier "Parisiens".

Comment peut imaginer ce moment unique?
Le temps fluctue à l'échelle de Planck entre la direction réelle et la direction imaginaire. Les monopôles et les instantons se couplent et se découplent, les deux familles se transforment l'une dans l'autre à un rythme frénétique, mais chacune a son territoire. Au voisinage de la longueur de Planck, immédiatement avant et après le Big Bang, ce sont les monopôles qui dominent, les instantons sont encore rares et n'apparaissent qu'avec de fortes fluctuations quantiques, qui détruisent l'enveloppe du cône de lumière de l'espace-temps.
Puis peu à peu, à mesure qu'on s'enfonce vers la singularité initiale, leur nombre augmente. A mi-chemin (ce mot a certes peu de sens, mais l'échelle nous est fournie par les populations respectives d'instantons et de monopôles), il y a autant d'instantons que de monopôles. Les particules (monopôles) se transforment en pseudo-particules (c'est le nom qu'a donné le physicien russe Alexander Polyakov en 1975 aux instantons).
Ces transformations illustrent les fluctuations de la quatrième coordonnée de l'espace-temps, (le temps), mais elles expriment aussi la transition d'une configuration portant de l'énergie (les monopôles) vers une configuration portant de l'information (les instantons).
Poursuivons notre descente. Nous parvenons finalement à une région où les terribles remous quantiques se sont calmés. Autour de nous, tout est d'un grand calme, silencieux, d'une immobilité presque glacée. Il n'y a pratiquement plus de monopôles, rien que des instantons dont le rayon décroît à mesure qu'on se rapproche de la singularité initiale. Notre voyage touche à sa fin. Nous sommes en bas du cône de lumière dont les contours s'estompent. Nous "voyons" à présent la nappe lumineuse, inouïe de la singularité initiale de l'espace-temps.
(On peut sans doute se poser la question: est-ce que le voyage que nous venons de faire serait similaire si on pénétrait dans un trou noir?).

Maintenant, qu'allons-nous trouver la-bas? Quel est le fantastique secret du commencement? Nous allons maintenant essayer de le découvrir.

2) La singularité initiale.

igor bogdanov: ETAT TOPOLOGIQUE DE L'ESPACE TEMPS A ECHELLE 0

Nous avons atteint notre toute dernière étape. Notre longue traversée est sur le point de s'achever.

Pour commencer le voyage, avec les frères bogdanov, nous avons pris comme repère cet énorme rocher qui affleure entre les herbes du jardin de Chaillot, tout comme les blocs mythiques de Fontainebleau; sur la guérite d'entrée, la peinture est un peu défraîchie et près de là, une marchande de journaux se tient dans son kiosque...Au point où nous sommes arrivés, où se trouve maintenant notre point de départ? Est-ce la tour Eiffel ou la place du Trocadéro? C'est un peu comme si on se demandait dans le film Dangereusement votre où se trouve la tour Eiffel à l'intérieur de laquelle Roger Moore, alias James Bond va poursuivre Grace Jones. La tour Eiffel est dans le DVD, dans les sillons du disque, mais codée sous une forme inaccessible directement. Près de la singularité initiale, en fait, la tour Eiffel et la place du Trocadéro, sont totalement inaccessibles: elles sont "codées dans le temps imaginaire"... à 100 millions de milliards de secondes dans l'avenir. Sous nos yeux il y a seulement le rayonnement pur de ce point unique indescriptible marquant le zéro de l'espace et du temps, la singularité initiale.

La singularité initiale dans le modèle standard de la cosmologie.
Dans ce modèle ce qu'on appelle le modèle standard du Big Bang avec l'existence d'une singularité initiale ne fait aucun doute. Elle est inséparable de la théorie "FLRW" associée aux noms de Robertson, Walker, Friedmann et Lemaître. L'abbé Lemaître avait d'ailleurs montré que la singularité initiale est la conséquence inéluctable de la théorie d'Einstein. Depuis, dans les années 1970, Hawking et Penrose on généralisé cette conclusion et démontré ce qu'on appelle les "grands théorèmes de singularité". L'un de ces théorèmes fournit un résultat sans ambiguïté: la singularité initiale est inévitable dans tous (?) les modèles d'Univers.

La singularité initiale et le temps.
Pour les cosmologistes, elle correspond à l'arrêt brutal, dans le passé, des lignes d'Univers du fluide cosmique, ce qui signifie l'arrêt du temps. Elle correspond aussi à une situation extrême où le rayon de l'Univers R[t], qui décrit l'évolution du rayon R en fonction du temps t devient nul: R[t] = 0. c'est pourquoi le zéro est inévitablement associé à la singularité initiale.

Comment se débarrasser de cette "monstruosité"?
Les tentatives pour tenter de se débarrasser de ce qui apparaître être une monstruosité de ce point zéro qui ne fait pas partie de l'espace-temps ont jusque là été vaines ainsi que l'évoque Etienne Klein dans la vidéo en exergue de ce chapitre. La singularité est une conséquence inéluctable de l'Univers tel qu'il est , avec ses lois. Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des cas se transforment et au pire s'effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n'ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu'elle est.
Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l'Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n'exprime l'être que par l'être et pas par du devenir. Si on dit qu'à l'Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n'explique pas l'Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu'il n'y a pas d'Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses:
a) Il n'est pas prouvé que l'Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l'absence de toute chose à au moins une chose.
b) Il n'est pas prouvé que l'Univers n'a pas d'Origine.
Si on se réfère à des philosophes comme Kant, on peut dire que, de même que les questions relatives à Dieu, cette question relève du domaine de l'inconnaissable. mais de nos jours, les limites reculent de plus en plus mais il reste l'indécidable au sens de Gödel même si les théories fusent comme la théorie des cordes ou la gravitation quantique à boucles et les univers en rebond.

Dans un tel contexte, l'approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? "En prenant toutefois cette approche pour ce qu'elle est et rien d'autre: une hypothèse dont l'essence mathématique correspond à la nature mathématique de "l'objet" que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l'espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l'épistémologie et une réflexion sur moi-même, sur le "soi", sur "l'intérieur" invisible par opposition au visible. Je pense ici à la réflexion d'Etienne Klein dans sa vidéo sur le "sujet"...Et je trouve ça plutôt jubilatoire.

3) L'instanton initial de taille zéro.
Nous pouvons voir cette nappe lumineuse qui vient de nous apparaître, entamons une nouvelle descente. A présent, les instantons, devenus totalement stables, dominent le paysage. Ils se mettent à converger en une étonnante spirale vers le point zéro. A mesure qu'ils s'en rapprochent, leur rayon diminue et ils commencent à se superposer et à se fondre les uns dans les autres. En effet, une propriété de ces objets existant en temps imaginaire est de pouvoir se condenser en un seul point. Ce fait me semble "similaire" à la propriété des photons qui n'obéissent pas au principe d'exclusion contrairement aux particules de matière comme les électrons. Ainsi, il se produit une chose importante: la densité de charge topologique, c'est à dire l'information augmente au voisinage du point zéro. Elle peut même devenir infinie si le nombre d'instantons tombés sur ce point est lui-même infini.
Un nouveau phénomène apparaît alors: les instantons (tous les instantons) finissent par disparaître au sein du tout dernier (du tout premier?) instant présent à l'instant zéro, l'instanton singulier de taille zéro. Invraisemblable?
Au milieu des années 1990, le théorie des instantons de taille zéro a été étudiée par de grands physiciens dont Edgar Witten qui a écrit en 1995 un article intitulé "petits instantons en théorie des cordes" où il montre l'existence et les étranges propriétés de ces instantons. En particulier, il se demande ce qui va se passer lorsqu'un "instanton rétrécit jusqu'à la taille zéro". Dans notre hypothèse, cela signifie: il correspond à ce que pourrait être la singularité initiale.

4) Instanton initial et information originelle.
La singularité initiale devient de plus en plus sensible. Nous voici près de toucher cet instanton initial qui marque le début absolu des choses. Il pourrait contenir, en temps imaginaire, l'information indispensable à la naissance et à l'évolution de l'Univers tout entier. Le monde physique a disparu, cédant la place à la place d'un monde de mathématiques pures. Le temps réel et a cessé d'exister, de même que l'énergie. Ils sont remplacés par du temps imaginaire, de zéro jusqu'à l'infini. Est-ce ainsi que Platon aurait pu voir le monde des idées?
En imageant ceci, c'est un peu comme dans les sillons d'un DVD: lorsqu'il est dans sa boite, l'image qu'il contient n'existe (n'est en fait codée), que dans le temps imaginaire. Elle ne deviendra réelle que lorsque le DVD est placé dans un lecteur, pour alors se dérouler dans le temps réel. Selon cette vision, on peut s'imaginer l'instanton singulier de taille zéro comme la source, en temps imaginaire, du "scénario" cosmologique de l'Univers. Au moment du Big Bang, ce scénario commence à se dérouler dans le temps réel et une infinité d'évènements vont se retrouver étalés dans le temps tout au long de l'histoire de l'Univers. Une question me paraît cependant encore mystérieuse à ce point du voyage: les conditions initiales et le "choix" des lois physiques sont-ils aussi l'issue de cette source?

l'équation de Shrödinger (sur un sentier,quelque part dans le Tyrol)

5) De l'énergie à l'information.

Exergue: "A la lumière de ces analogies, le « Tout est information » mérite d’être étudié de plus près. Cette théorie s ’appuie sur l’idée qu’à la base de tout ce qui existe, il y a une information abstraite capable de s’exprimer en un nombre infini de formes et qui demande à être connue. A cette fin, elle doit se transformer : elle se condense jusqu’à l’état de probabilité. Le nombre infini de formes devient un nombre fini, mais néanmoins considérable, de probabilités qui elles-mêmes engendrent un petit nombre de virtualités lesquelles, à leur tour, donnent lieu à la réalité telle que nous la connaissons".

Premier constat: au point zéro, le temps réel, celui que nous connaissons à la surface de cette "plongée" dans le temps jusqu'à l'instant zéro, a bel et bien disparu sans laisser de traces. Nous sommes baignés dans un océan sans fond, sans limites de temps imaginaire dont les "particules" représentatives sont les instantons. Une particularité de l'Univers au voisinage de cette singularité initiale est que son entropie, (son désordre) est nulle. De grands théoriciens comme Roger Penrose ont étudié de façon approfondie le comportement de l'Univers à ce moment unique. La conclusion semble toujours la même: sur le "point zéro" de l'espace-temps, l'entropie tombe à zéro. Or une entropie nulle ne peut exister pour un système réel, autrement dit, le temps n'est pas réel, mais imaginaire pur.
Note (Forum futura-science): "Trou noir et pré-big bang? "L'avantage conceptuel qui me parait amusant dans ce cas est que le temps est lui-même une composante des paramètres d'ordre (à la Laudau) qui vaut zéro avant la transition de phase. C'est pour moi la seule manière que je vois de trouver quelque chose avant le big bang".

Deuxième constatation: toute échelle de distance s'est évanouie, tous les repères qui nous permettent d'établir l'échelle des objets s'évanouissent également. Nous sommes immergés dans une sorte d'absolu qui n'a ni haut ni bas, ni proximité ni limite, à la fois ponctuel et infini, en fait indescriptible par la métrique habituelle.

Troisième observation.
L'énergie, celle qui déferlera en de furieux torrents à l'échelle de Planck, au moment du Big Bang, n'existe plus du tout, ou plutôt pas encore, de même que le temps réel. Donc, contrairement à l'image habituelle proposée par les astrophysiciens, la singularité initiale n'est pas caractérisée par une température infinie, une courbure divergente et une énergie infinie. Elle est dominée par une réalité duale de l'énergie, l'information initiale. C'est une conséquence de la nullité de l'entropie. Entropie et information sont "inverses" l'une de l'autre. Une entropie nulle signifie que la quantité d'information du "système Univers" est alors maximale. "L'information initiale "codée" au point zéro pourrait, par construction, atteindre une valeur infinie (même si l'information finale - sous forme de complexité- est, elle, très grande, mais finie)".

équation de Schrödinger (tatouage)

Pourquoi parle-t-on d'information? D'abord, partons de l'évolution d'un système en mécanique quantique. Son évolution, en fait son énergie, est décrite par la célèbre équation découverte par le grand physicien Erwin Schrödinger. Cette équation, dont Einstein a dit en la voyant pour la première fois: "l'idée de cette équation a jailli tout droit d'un génie", est gravée sur une pierre face à la pente, au détour d'un sentier, quelque part dans les montagnes du Tyrol.
Dans l'équation de Schrödinger, le temps est représenté explicitement par le symbole t. Que se passe-t-il si nous y remplaçons le temps réel par le temps imaginaire, opération qu'on appelle prolongement analytique? On tombe alors sur une équation plus ancienne, mais tout aussi célèbre, appelée "équation de la chaleur". Nota: Dans le texte de la définition par wikipedia.org, on trouve: "il existe un lien avec la mécanique quantique non-relativiste : l'équation de Schrödinger apparait en effet comme une équation de la chaleur en temps imaginaire². Loin d'être une simple curiosité, cette propriété autorise des développements intéressants, car il est souvent plus facile mathématiquement de travailler avec l'équation de la chaleur qu'avec l'équation de Schrödinger".
Or, l'équation de la chaleur ne donne plus accès à une évolution en termes d'énergie, mais, étrangement en termes d'information (entropie = inverse de l' information). On retrouve cette correspondance entre énergie et information en partant d'autres formes mathématiques comme l'opérateur d'évolution de Heisenberg, équation qui décrit l'évolution d'un système en temps réel Il est possible, à partir de l'état d'équilibre de retrouver la même équation, mais construite en temps imaginaire pur.
Quelle conclusion peut-on en tirer? "L'état d'équilibre idéal que représente l'échelle zéro peut-être vu comme équivalent à une évolution du pré-Univers en temps imaginaire. Autrement dit, à un codage à l'instant zéro de l'information initiale".

6) Densité de charge topologique et information.

"Une des propriétés fondamentales de l'instanton est sa "charge topologique". Là se trouve "stockée" toute l'information qui le caractérise. Or, cette propriété est indépendante de sa taille. Cela veut dire que la charge topologique, l'information, est conservée et existe toujours, même si l'instanton a un rayon nul. Or, l'instanton singulier de taille zéro résulte de l'accumulation en un point singulier de tous les instantons, d'une infinité d'instantons selon le principe de superposition. Ce résultat implique deux choses:
a) Ce qu'on va trouver sur notre instanton singulier, c'est sa charge topologique, c'est à dire une information initiale précieuse. Ce qui est considéré comme information la plus importante est un nombre entier qui caractérise l'instanton et que les experts appellent le "nombre d'instanton". S'agissant de l'instanton singulier qui, par construction est unique, ce nombre est 1.
b) Mais comme l'instanton initial résulte de l'accumulation d'une infinité d'autres instantons, la charge topologique atteint une valeur infinie.
Cela voudrait donc dire que l'information portée par l'instanton singulier de taille zéro a une valeur infinie.

A ce sujet, les frères Bogdanov font remarquer qu'Edward Witten observe dans son article consacré aux instantons de taille zéro: "Lorsqu'un instanton rétrécit jusqu'à la taille zéro, l'espace-temps développe un tube infini dans lequel le dilaton (voir aussi dilaton) devient infini". Qu'est ce que dilaton? Un champ primordial de type scalaire qui agit sur la facteur d'échelle de l'Univers. Il peut permettre de comprendre l'expansion de l'Univers et en particulier la phase appelée inflation. Le fait que pour Witten, l'espace-temps développe un "tube infini" lorsqu'un instanton a un rayon nul, débouche ainsi sur l'infini de la densité de charge topologique.

Poursuivons dans ce qui n'est, il faut le rappeler qu'une hypothèse. La charge topologique de l'instanton est caractérisée par un nombre entier (généralement 1). Sa densité de charge peut être vue comme la suite infinie des nombres entiers. A partir de là, on peut construire tous les nombres, réels et imaginaires. Le temps (pas encore le temps réel ou le temps imaginaire) peut être vu alors comme la suite de nombres (réels ou imaginaires). L'expansion de l'instanton initial de taille zéro dans ce qu'on appellera "l'espace des modules" de l'instanton peut donner une idée du changement d'échelle (Nous retrouvons le dilaton de Witten grâce auquel on peut décrire le commencement du flot temporel).
Il est également possible d'écrire cette suite en langage binaire et de construire ce que les mathématiciens appellent un "nombre-univers" dans lequel se trouve n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie. A partir de là, nous disposons potentiellement le moyen de "coder" toutes les séquences d'information possibles et imaginables et donc de quoi engendrer les 10¹²⁰bits d'information qui selon Seth Lloyd ou Stephen Wolfram suffisent pour coder notre Univers tout entier (Voir mon article Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine : Depuis 1999, des scientifiques d'un nouveau genre sont apparus, révolutionnaires dans leurs méthodes et dans leurs buts: Seth Lloy, l'un des pères des ordinateurs quantiques, David Deutsch, l'inventeur du courant "it from qubit", Sephen Wolfram, le concepteur de Mathematica et promoteur du "programme Univers"...
*Seth Lloyd, professeur de génie mécanique au Massachusetts Institute of Technology et spécialiste de mécanique quantique, est connu pour avoir établi la limite de Lloyd, qui majore le nombre debits d'information traités par l'univers depuis le Big Bang. Cette limite est estimée par ses calculs à 10¹²⁰ bits.
*Un calculateur quantique ou ordinateur¹ quantique, repose sur des propriétés quantiques de la matière : superposition et intrication d'états quantiques.
*David Deutsch souscrit à l'interprétation des multivers en matière de mécanique quantique à la suite du physicien Hugh Everett. Selon lui ces multivers seraient l'une des 4 composantes de l'étoffe de la réalité. Il est l'auteur du livre L'étoffe de la réalité (The fabric of reality), caractérisé par un certain sens de la formule.
Outre la théorie quantique, les trois autres fils ou brins qui tissent la réalité sont, selon David Deutsch : l'épistémologie (ou théorie de la connaissance, selon Karl Popper), la théorie du calcul (ou version forte de la théorie de Turing), et la théorie de l'évolution (Charles Darwin, Richard Dawkins).*Stephen Wolfram (né en 1959 à Londres) est un scientifique britannique principalement connu pour son logiciel de calcul formel Mathematica, mais qui a également travaillément travaillé en physique des particules et sur les automates cellulaires.
*programme Univers: Can we simplify the universe into a single computer program? That is the question physicist, programmer, businessman, and all-around Renaissance man Stephen Wolfram has dedicated his career to solving. "We look at the universe. We look at physics. We look at nature. The question is, is there ultimately some simple rule that determines everything that happens in our universe? Is there some ultimate theory of physics that will allow to sort of hold in our hand some specification of everything about our universe and everything about the history of our universe?"

Nous constatons cependant l'immense écart entre ces grands nombres et et les nombres qui caractérisent le monde physique (le monde qui nous entoure) qui, par contraste paraissent très petits.

invariant topologique (blog blog fermaton.over-blog.com)

7) Le code cosmologique
Est-ce là le secret des choses? Nous venons de voir qu'au point zéro, l'énergie n'existe pas encore. A la place nous trouvons une information primordiale. A la suite des travaux des mathématiciens sur les théories dites "topologiques", elle est appelée un "invariant topologique" (en travaillant sur les propriétés des instanton et la topologie, le mathématicien anglais Simon Donaldson, les a découverts (en particulier le premier invariant de Donaldson, voir sa théorie) et a obtenu la médaille Fields) .

Cet invariant initial est une sorte d'être mathématique, un "code" qu'on appellera "code cosmologique". Par "construction", cet "être mathématique" pourra contenir toute l'information qui ve permettre par la suite à l'Univers d'apparaître et d'évoluer dans le temps. On pourrait en donner l'image d'un code similaire au code génétique qui contient sous forme "codée" toute l'information qui va permettre à un organisme de se développer. Sous une forme binaire, nous pouvons en extraire n'importe quel type d'information. Cependant, il est impossible d'en connaître la loi initiale, l'algorithme qui permet de le déchiffrer. Peut-être ce qu'on peut extraire de l'Origine, de ce point zéro, est-il l'existence d'un "trace" comme en algèbre, ou en topologie? Ici, la somme est calculée sur le nombre d'instantons de la théorie qui est dans l'hypothèse retenue, infini. Retenons donc que c'est cette trace qui renferme la "loi" à partir de laquelle le code cosmologique pourrait être élaboré.

8) Le zéro et l'infini.

pour renaître ongasie.com

le sacré la-cabane-au-fond-du-jardin.skynetblogs.be/8) Le zéro et l'infini.

Question ultime avant de terminer le voyage de zéro à l'infini: pourquoi va-t-on passer de la taille zéro (taille de l'Univers à l'instant zéro) à tout ce qui existe aujourd'hui qui s'est "étalé" sur des milliards d'années-lumière tel le DVD qui nous a servi d'image pour illustrer le déroulement de cette histoire du monde initialement dans le zéro de cet instanton initial et se déroulant maintenant dans le temps réel? Quel est donc le "premier moteur" à partir duquel le temps va commencer sa longue course?
Que voyons nous face à cette singularité initiale? A vrai dire rien! ce n'est qu'un point mathématique, une abstraction invisible qu'on peut représenter par 0, "ce zéro dont va jaillir, des milliards d'années plus tard, notre galaxie, puis la Terre, les insectes géants, les dinosaures et, bien plus tard encore, la gaule et ses millions d'habitants puis la France, Paris, la place du Trocadéro et ses cafés, le champ de Mars et la tour Eiffel", bref, tout ce que nous avons vu dans ces articles, au cours de ce voyage à l'envers dans le temps et cette plongée dans le passé.
Tout serait contenu dans le zéro? Tel était sans doute le rêve de ce moine inconnu, dans les brumes solitaires du Moyen-Age, au IIè siècle, lorsqu'il écrivait dans le codex de Salem: "Tout nombre provient du 1 qui, à son tour, provient du zéro... Omnia ex nihilo creat, conservat, et gubernat." Une anecdote raconte que Jonh Von Neumann, fasciné par ce nombre, avait pour répondre avec un sourire sarcastique à ceux qui se plaignaient que les mathématiques étaient incompréhensibles: "On ne comprend pas les mathématiques! Tout au plus peut-on s'habituer à elles."

Selon lui, le zéro permet d'engendrer, à partir d'un ensemble vide noté $\varnothing \,$ , tous les nombres réels. Comment? Partons de 0 , que nous identifions à l'ensemble vide. Ensuite, considérons l'ensemble qui contient cet ensemble vide. Puisqu'il contient un élément, nous pouvons en déduire que nous avons engendré 1. Le nombre 2 correspond, quant à lui, aux deux entités qui viennent d'être générées précédemment, l'ensemble vide d'une part et l'ensemble contenant l'ensemble vide d'autre part. Il est ainsi possible de générer tous les nombres naturels n, et à partir d'eux réels. C'est peut-être cette intuition qui amena la mathématicien allemand Léopold Kronecker (ennemi juré de Cantor, autre mathématicien de génie) à s'exclamer: "Dieu a créé les nombres entiers. L'homme a fait le reste." Est-ce cette possibilité qui a mis Von Neumann sur la piste du premier logiciel informatique, avec l'ordinateur ENIAC en 1945?
Et qu'est-ce que le zéro serait capable d"engendrer? Le nombre de Lloyd dont nous avons parlé au chapitre précédent, soit 10¹²⁰ bits. Selon lui, ce nombre majore le nombre de bits d'information traités par l'univers depuis le Big Bang. Combien de temps at-il fallu à l'Univers pour "dérouler" ce nombre? 13 milliards 700 millions d'années! Mais, à l'échelle de l'infini qu'engendre le zéro, ce nombre est ridiculement petit.

Une autre caractéristique du 0 est le fait que n'importe quel nombre élevé à la puissance 0 soit 1. La meilleure (?) convention possible adoptée aujourd'hui par la plupart des mathématiciens concernant la valeur de 0 puissance 0 est non pas une valeur indéterminée mais 1. de même, la factorielle de 0 n'est pas 0, mais à nouveau 1 par convention. On touche ainsi du doigt le formidable "potentiel d'engendrement" du zéro qui a fasciné tant de mathématiciens.

Mais il y a encore un propriété du zéro, peut-être la plus extraordinaire: ce nombre est à la fois réel et imaginaire pur, autrement dit il peut être vu comme un nombre complexe. En effet, il peut s'écrire 0 + 0i. Quelle est la conséquence de ce fait mathématique simple? A l'Origine, le zéro n'est pas un être stable, il a un contenu dynamique lié au faut qu'il fluctue, qu'il oscille entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. C'est peut-être là l'origine profonde, la plus fondamentale de ce qui a été appelé la fluctuation quantique de la métrique originelle, la fluctuation du temps entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. Le secret du commencement du temps - l'infini -à partir de zéro.

C'est donc avec cette image-miroir énigmatique, le reflet de l'infini au fond du zéro, que s'achève notre fabuleux voyage, la remontée du temps vers l'Origine. Dans de prochains articles, je vais continuer ma lecture des frères Bogdanov en essayant de les suivre quand ils veulent montrer que ce point singulier n'est pas une illusion, que les torrents de siècles sont existent vraiment et que le face cachée du temps -sa face imaginaire - est aussi vraie que l'autre, sa face visible.