Paul Dirac et l'anti-matière

L'équation de Dirac:

"C'est l’autre généralisation des travaux de Schrödinger donnée par Dirac, la découverte de l’équation relativiste correcte des ondes de matière associées aux électrons, mais aussi aux quarks et aux leptons, la fameuse équation de Dirac (ci-dessus).

Le mariage de la mécanique quantique et de la relativité restreinte dans le cas des électrons allait se révéler surprenant pour son auteur lui-même, qui n’hésitait pas à dire en parlant de son équation : « elle est plus savante que moi ». En effet, en plus de donner la structure fine des raies spectrales de l’atome d’hydrogène, elle expliquait l’existence du spin de l’électron que Wolfgang Pauli, le Mozart de la relativité, avait introduit plus ou moins à la main dans la forme non relativiste des équations quantiques d’un électron dans un atome. Le plus surprenant était l’existence de solutions à énergie négatives exigées par l’équation de Dirac. Convaincu de la justesse de son équation par sa beauté mathématique même, Dirac, dans un élan platonicien que l’histoire justifiera, en déduisit vers 1928 qu’il devait exister des particules d’antimatière. Toutefois, refusant de multiplier sans nécessité le nombre de particules de l’Univers et malgré le fait que l’on savait que le proton était presque 2.000 fois plus massif qu’un électron, il identifia les anti-électrons ainsi découverts aux protons."

Autre trouvaille de Dirac: aquajean.eklablog.com -Le monopôle magnétique de Georges Lochak

Par quidordyn dans Monopoles le 12 Janvier 2014

On entend par monopôle magnétique un objet physique portant une charge magnétique unipolaire, nord ou sud, soit donc quelque chose d’inconcevable à notre échelle, puisque couper un aimant en deux aboutit à la constitution de deux aimants plus petits et non à celle de deux pôles magnétiques séparés. Par son pouvoir explicatif et prédictif, Le monopole magnétique de Georges Lochak est sans doute l’élément le plus prometteur d’une nouvelle physique à venir.
Maxwell introduit en 1873 l’idée de charge magnétique, homologue de la charge électrique, sinon qu’elle se caractériserait par une rotation axiale plutôt que par une vitesse comme pour l’électron. Pierre Curie qui travaille sur les symétries en cristallographie, précise en 1873 que la chiralité[1] de cet objet physique devrait être telle qu’il serait retourné par son reflet dans un miroir mais non inversé, à la façon d’une symétrie centrale, la notion de miroir s’entendant au sens de la physique des particules

http://www.2012un-nouveau-paradigme.com/2015/11/decouverte-de-monopoles-magnetiques-cles-des-futurs-voyages-spatiaux.html (Découverte de monopôles magnétiques, clés des futurs voyages spatiaux ?)

Étienne Klein : Que savons-nous du temps ?

1) Vidéos:

https://www.youtube.com/watch?v=Nb2S7oge8TQ: Etienne Klein: De quoi l'énergie est-elle le nom ?

watch?v=DyVEU71Azno (Peut-on voyager dans le temps ?)

http://www.dailymotion.com/video/x3ihh9n_interview-existe-t-il-un-temps-quantique_school (Etienne Klein: existe-t-il un temps quantique?)

http://www.arcturius.org/chroniques/un-voyage-dans-les-couloirs-du-temps/ (Un voyage dans les couloirs du temps)
http://www.arcturius.org/chroniques/les-distorsions-du-temps/ (Les distorsions du temps)
http://www.dailymotion.com/video/xyxtwj_voyage-dans-l-espace-temps-l-eternite-a-t-elle-une-fin_tech (Voyage dans l'espace-temps [ L'éternité a-t-elle une fin ? ]

2) C''est une vidéo d'Etienne Klein, (que savez-vous du temps?) que je voudrais commenter dans cet article.

J'y découvre que Dirac était un génie qui voyait certainement (à mon avis) au-delà du matérialisme scientifique auquel même le génie d'Einstein était soumis.

Partons de l'équation de Schrödinger:

\frac{\hat{\vec{\mathbf{p}}}^2}{2m}\left| \Psi (t)\right\rangle + V(\hat{\vec{\mathbf{r}}},t)\left| \Psi (t) \right\rangle=i \hbar {\partial\over \partial t} \left| \Psi (t) \right\rangle

On trouve dans wikipedia: "Conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, c'est une équation fondamentale en mécanique quantique. Elle décrit l'évolution dans le temps d'une particule massive non relativiste, et remplit ainsi le même rôle que la relation fondamentale de la dynamique en mécanique classique."
Comme il est dit précédemment, cette équation est non relativiste. Dans les années 1925, les physiciens se sont posés la question de savoir comment fait-on pour décrire des particules qui vont presque à la vitesse de la lumière, c'est à dire des particules relativistes. Il fallait inventer un mécanisme qui soir à la fois quantique et relativiste. Or en 1925, il n'y avait rien de tel au catalogue de la physique. Il existait la théorie de la relativité, il existait une théorie quantique débutante, il existait l'équation de Schrödinger, toute neuve. Mais cette dernière ne pouvait fournir une réponse au comportement de particules quantiques relativistes. Il fallait inventer un formalisme qui soit à la fois quantique et relativiste. La bonne réponse fut fournie par l'équation de Dirac (après l'équation de Klein-Gordon qui posait encore des problèmes (voir chapitre 1, paragraphe 2-1), en particulier concernant les densité de probabilité non positive).
C'est, au dire d'Etienne Klein, une des plus belles histoires de la physique du XXème siècle, qui va aboutir à la découverte de l'antimatière.

agoravox.fr/actualites -le congrès de solvay

Dirac était un physicien assez étrange. Platonicien, il pensait que ce qui est beau est vrai. Une particularité de Dirac "est sa préoccupation pour le concept de "beauté mathématique''. Il est persuadé qu'une théorie mathématiquement belle a plus de chance d'être correcte qu'une théorie inélégante, même si cette dernière décrit correctement les résultats expérimentaux". Il n'avait aucun guide pour pour trouver une équation qui soit à la fois quantique et relativiste. Il s'est fié à à ce qu'il appelait "l'intuition de l'esthétique mathématique". Il voulait une belle équation, et quand on lui demandait ce qu'il voulait dire, il répondait en substance: Si tu es un mathématicien, tu comprends, mais si tu ne l'es pas, alors je ne peux pas t'expliquer. Il faut savoir que Dirac a probablement été atteint du syndrome d'Asperger (trouble autistique léger), en fait, il parlait peu. En gros, ce que recherchait Dirac, c'était
l'équation qui résiste à des tas de transformations, qui soit riche en invariants et qui soit invariante sous le plus grand nombre de transformations possibles. C'est un argument philosophique qui, en même temps permet de comprendre l'efficacité des mathématiques en physique. Emmy Noether avait déjà entrevu cet aspect dès 1918. En physique, le théorème de Noether explique le lien fondamental entre la symétrie en physique et les lois de conservation. L'argument de Dirac, c'est donc: les mathématiques sont là pour prolonger la vision. Considérons un exemple simple: prenez un verre, je le reconnais dès que je le vois. Quelque soit l'angle sous lequel je le découvre, il résiste à tous les changements d'angle sous lesquels je l'observe. Dès que je le vois, je le reconnais. Si je le voyais sous un angle où il n'est pas circulaire mais plan, ce ne serait plus un verre. Pour le reconnaître, j'invoque les symétries implicites qui font que son apparence résiste à tous les changements de point de vue. C'est que traduit Dirac en disant que les mathématiques sont un prolongement de la vision ans l'invisible.
Nous devons donc trouver les structures mathématiques qui sont capables de saisir des éléments de réalité (électrons, photons...) et qui les saisissent dans ce qu'elles les décrivent de façon invariante. Si on décrit un électron par un vecteur d'état, une fonction d'onde... et que si on change le point de vue l'électron disparaît, c'est que ce n'était pas un électron. Donc la réalité même de l'électron est subordonnée au fait que sa description doit résister au changement de point de vue et doit donc solliciter des invariants. Alors Dirac a écrit une équation magnifique dont il ne souciait pas de savoir si elle était vérifiée expérimentalement car disait-il elle est belle, donc elle est juste. Il va utiliser cette équation dans un cas très simple: en schématisant et travestissant un peu l'histoire, il décrit un un phénomène qui, au niveau microscopique, est banal, la collision de deux deux particules dans un accélérateur. On sait que E=mc2, l'énergie se matérialise pour laisser apparaître de nouvelles particules. Si j'en prends une, qui apparaît là, à l'instant t=t0. Elle laisse une certaine trace dans un détecteur, et à l'instant t = t1, elle se désintègre en d'autres particules plus légères. Donc la particule (qui est instable), au une durée de vie t1 - t0. Ce que fait Dirac, c'est qu'avec son équation, il va décrire ce phénomène. tout est cohérent. Dirac avait résolu auparavant son équation pour l'électron de l'atome d'hydrogène, il avait retrouvé les niveaux d'énergie mesurés par les spectroscopistes avec une précision bien meilleure que ce qu'on obtenait avec l'équation de Schrödinger, ce qui est normal, vu qu'il intégrait les effets relativistes (faibles mais qui ont des conséquences mesurables). Cela l'avait rassuré et et il avait confiance dans son équation.
C'est alors qu'il se pose la question: qu'est-ce qui se passerait pour un observateur en mouvement par rapport à l'observatoire dans lequel le phénomène évolue? Il constate que, selon son équation, pour certains observateurs, la chronologie de ces deux événements va être inversée. Certains observateurs verront la particule disparaître avant d'apparaître. Cela est explicable par la relativité restreinte. Deux événements simultanés pour un observateur au repos ne le sont plus pour un observateur en mouvement par rapport au premier. Face à l'observation de Dirac, il y a plusieurs réactions possibles. La première réaction être celle de Dirac, il aurait pu dire: mon équation est fausse puisqu'elle nie l'existence même du temps: la chronologie que je vois relative pour moi est relative à moi puisqu'elle n'est pas la même pour quelqu'un d'autre. Cela veut dire que le temps est quelque chose de subjectif, d'intégralement dépendant de l'observateur, il n'a donc aucune réalité objective. En fait, après quelques jours, Dirac a reprit son équation et il s'est dit: mon équation viole manifestement la causalité, donc elle n'est pas causale. Je vais la transformer pour la rendre causale, de telle sorte que si moi je vois ça, si je vois une particule apparaître à t0 et disparaître à t1 ultérieurement, cette chronologie là sera vraie pour tous les observateurs. Ce qui changera, c'est la durée t1- t0 en conformité avec la théorie de la théorie de la relativité. Mais ce que Dirac impose ici, c'est la chronologie: si la particule apparaît là pour moi d'abord, elle apparaîtra là d'abord pour tout le monde. Ce qu'il fait techniquement se trouve dans la théorie des champs, en fait c'est Dirac l'inventeur de la théorie quantique des champs où on joue avec les opérateurs (création et d'annihilation), sur leurs relations de commutation et d'anti-commutation. Et il se rend compte que si on ajoute la causalité comme contrainte dans son équation, il aboutit à la prédiction de nouvelles particules qui n'existaient pas quand la causalité n'était pas niée, en fait, il aboutit à la prédiction de l'existence d'énergie négative.
Selon Etienne Klein, cela a pratiquement "radié" Dirac vis à vis de ses collègues "Shrödinger, Pauli, Heisenberg...) pendant près de deux ans (en substance: qu'est-ce que c'est que ce physicien qui prédit l'existence d'énergie négative!). Une particule d'énergie négative, lorsqu'elle est au repos, continuera d'avoir une énergie négative et donc elle a une masse négative. Si on "tape" sur elle, elle revient vers nous dans l'autre sens conformément à la loi fondamentale de la dynamique F = -M Y. On n'avait jamais vu ça à l'époque! (Maintenant on est plus familiarisé avec l'énergie noire). Etienne Klein souligne que Dirac à "fait" une dépression et que ce n'est qu'en 1931 qu'il a eu l'idée que mathématiquement, une particule négative se comporte comme comme une particule qui remonte le cours du temps (l'argument est que dans la fonction d'onde on a la phase = - i.e.t/hbarre et une énergie négative, ça revient à changer le cours du temps, on inverse le cours du temps). Qu'est-ce que ça veut dire remonter le cours du temps? On n'en sait rien, comment pourrait-on entrer en interaction avec une particule qui suit le cours du temps dans l'autre sens que nous? Et ici, Dirac a une deuxième idée géniale. Il comprend que mathématiquement réinterpréter une particule d'énergie négative qui remonte le cours du temps c'est une anti-particule d'énergie positive qui suit le cours du temps. Et donc la causalité mise comme contrainte dans une équation qui est à la fois quantique et relativiste prédit l'existence des anti-particules en l'occurence celle du positron.
Dirac publie ce résultat en 1932. Il est capital, car, dans son équation, Dirac a postulé que la causalité et les anti-particules n'ont de statut dans ce formalisme que si la causalité est vraie, sinon il n'y a plus d'anti-particules. C'est pour cela que ce raisonnement est plus puissant que la relativité parce que la relativité impose la causalité sous forme d'une impossibilité. Avec Dirac, c'est l'inverse, la causalité s'exprime de façon positive: si la causalité est une loi de la nature, alors le positron doit exister. Et donc, soit le positron existe et la causalité est une bonne contrainte et les voyages dans le temps sont impossibles, soit le positron n'existe pas et on peut tout dire. Mais on sait que les antiparticules sont réelles. Notre corps, par exemple contient du potassium radioactif. En ce désintégrant, un proton se transforme en neutron en émettant un électron et un anti-neutrino. Notre corps en émettant des antrineutrinos plusieurs milliers de fois par seconde fournit la preuve que les voyages dans le temps sont impossibles (à cause de ce qu'on vient de dire sur la causalité suite au raisonnement de Dirac). Et c'est pour ça que le temps physique est un temps premier par rapport à tous les autres et c'est donné là par Dirac de façon positive. Le discours d'Etienne Klein avait dit en préambule qu'il c'existait pas de définition du temps et la conclusion sera de dire qu'on peut quand même proposer non une conclusion, mais une métaphore qui consiste à dire que le temps est "une "prison ç roulettes" (E. Klein), parce qu'à cause de la causalité on est prisonnier du temps, on est bloqué dans l'instant présent et on ne peut pas modifier notre position dans le temps et "prison à roulettes " parce que ça avance. Mais la question qui reste posée, c'est qu'est ce qui pousse... ou qui est ce qui pousse? Il y a trois réponses possibles, il y en a même quatre, la quatrième c'est on ne sais pas et on s'en fiche; c'est la position de 99% des physiciens. Parmi les trois autres réponses, il y en a deux qui s'inspirent directement de la relativité restreinte où on perle d'univers-blog. On a l'espace-temps et dans cet espace-temps il y a il y a "le cours du temps"., c'est à dire le temps est un paramètre statique. Pour ceux qui croient à cet univers-bloc, le cours du temps, ou l'impression que nous avons que le temps passe, soit c'était une pure illusion, soit c'est un produit de notre subjectivité. Parmi ceux qui disent le temps n'existe pas, c'est une pure illusion que nous avons hérité de métaphores trompeuses, on trouve de physiciens comme Marc Lachièze Rey. Pour lui, si on prend au sérieux les formules de la relativité, le temps n'existe pas du tout. Dans la même mouvance mais une interprétation différente, il y a Thibaud d'amour qui dit: "le cours du temps" est une fabrication de notre conscience" (c'est nous qui créons le cours du temps), l'espace-temps est là de toute éternité et c'est nous, observateurs qui parcourons notre ligne d'univers, qui par notre mouvement dans l'univers, créons l'impression que le temps passe, un peu comme un voyageur dans un train qui voit le paysage bouger, mais le paysage ne bouge pas. Le cours du temps c'est nous, c'est notre cerveau, le système très loin de l'équilibre thermodynamique que nous sommes; Et il y a une troisième école qui consiste à dire: l'univers-bloc est une schématisation insuffisante: nous devons prendre acte de l'existence du cours du temps et considérer que l'espace-temps est dynamique, c'est à dire qu'au lieu de considérer que le temps s'est déployé de toute éternité avec un passé qui est là, déjà, un futur qui est là déjà, et on va vers lui, on doit considérer que l'espace-temps crée à chaque instant le présent. Tous les instants du futur n'existent pas encore et c'est l'espace-temps qui va les créer au fur et à mesure.

Ainsi l'équation de Dirac a-telle cette puissance qui aboutit finalement à se poser la question encore tant débattue: qu'est ce que le temps? Cette question posée par Saint Augustin n'a toujours pas une réponse certaine (« Qu’est-ce donc que le temps? Si personne ne me le demande, je le sais ; mais que je veuille l’expliquer à la demande, je ne le sais pas. Et pourtant – je le dis en toute confiance – je sais que si rien ne se passait, il n’y aurait pas de temps passé, et si rien n’advenait, il n’y aurait pas d’avenir, et si rien n’existait, il n’y aurait pas de temps présent."). Mais le génie de Dirac va plus loin. Cela vient de son platonisme qui lui a donné l'intuition d'utiliser la puissance de la symétrie. Emmy Noether avait déjà entrevu cet aspect dès 1918 avec le théorème de Noether qui comme on l'a vu, explique le lien fondamental entre la symétrie en physique et les lois de conservation. La méthode est maintenant utilisée quasiment systématiquement par les scientifiques et a permis de nombreuses découvertes et théories dont Le modèle standard qui décrit correctement la physique microscopique observée en laboratoire mais n'incorpore pas la gravitation d'une part et, par ailleurs, dans la mesure où son existence serait confirmée, on sait qu'il ne serait pas complet même au niveau microscopique car il ne dévoilerait pas la matière sombre qui constituerait une majorité de la matière présente dans l'univers. La méthode est utilisée aussi dans les théories les plus récentes de la recherche de la grande unification ou la théorie du tout, réunion de la physique quantique et de la relativité d'Einstein. La théorie de la gravitation quantique à boucles est une théorie candidate concernant la gravité quantique mais elle n'est pas une théorie du tout car elle ne prend pas en compte les autres interactions. La théorie des cordes est une autre candidate, car elle décrit, avec les mêmes équations, les quatre interactions élémentaires, mais elle réunit assez mal les théories de la mécanique quantique et la relativité générale et n'est donc pas une théorie du tout. La principale tentative de théorie du tout actuellement développée est la théorie des supercordes.
Mais à l'époque, cela a permis au génie de Dirac d'aller bien au-delà des idées généralement admises. Son platonisme n'est pas sans rappeler celui de Penrose, un des mathématiciens les plus géniaux que je connaisse et qui présente la gravitation quantique à boucles. Dirac n'a pas explicité de philosophie comme Fritjof Capra qui, par son livre Le Tao de la physique(1975) qui a initié le développement d'un courant littéraire parfois appelé mysticisme quantique.a favorisé le langage de la physique moderne et en particulier avec l'idée d'un rapprochement entre la vision mystique et la vision de la physique (voir mysticisme quantique). Mais je reste attiré par le platonisme de Dirac en j'étudie en parallèle avec la relativité générale et la cosmologie les théories comme le calcul spinoriel, la physique quantique relativiste, la physique quantique des champs.

La pensée d'Einstein et la relativité sont réalistes alors qu'une "une équipe autrichienne est parvenue à montrer que les propriétés des particules n’existent pas avant d’être observées par un appareil de mesure ! Voilà qui confirme certaines bizarreries quantiques, et donne tort à Einstein" comme le pressentait Niels Bohr et comme l'affirme la physique quantique. Mais la relativité décrit si bien le monde tel qu'on l'observe et on le mesure par le GPS. Cependant l'esprit n'est pas à la portée du matérialisme ni même de la science tant qu'elle est positiviste. C'est pourquoi Dirac me fascine ainsi que toutes les théories quantiques car elles ouvrent la porte aux hypothèses sur la possibilité d'appréhender l'esprit.

Pour terminer cet article, je reste avec Roger Penrose qui évoque la conscience quantique, l'âme et la réalité quantique dans l'article suivant proposé par futura-sciences.

Source: http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/actu/d/physique-calculateurs-quantiques-cerveau-51709/

Des calculateurs quantiques dans le cerveau ?

Le mathématicien Roger Penrose et l'anesthésiologiste Stuart Hameroff ont proposé il y a une vingtaine d'années un début d'explication sur le fonctionnement du cerveau humain doué d'expérience consciente. L'un des éléments de leur théorie impliquait l'existence d'états quantiques résistants à la décohérence dans des structures à l'intérieur des neurones. Dans un article récent faisant le point sur l'état de leur théorie, les deux chercheurs affirment qu'il y aurait maintenant des indications fortes en faveur de cette hypothèse. Bien que les deux hommes soient respectés, la communauté scientifique reste sceptique.

Roger Penrose, né en 1931, est l'un des plus grands mathématiciens et physiciens du XXesiècle. Ses travaux les plus célèbres portent sur les trous noirs et la cosmologie, mais aussi sur la gravitation quantique. Sa théorie de torseurs (twistors en anglais) est très utilisée depuis quelque temps en théorie des supercordes, et sa théorie des réseaux de spin est à la base de la gravitation quantique à boucles. Le grand public le connaît probablement plus pour ses idées sur l'origine de la conscience et son scepticisme devant les hypothèses des tenants de l'intelligence artificielle forte. © Festival della Scienza, Flickr, cc by sa 2.0

Voilà presque 20 ans, le grand mathématicien et physicien Roger Penrose publiait un livre issu de ses réflexions sur la nature de l’esprit et de la conscience. L’ouvrage, intitulé Les ombres de l'esprit, reprenait par ailleurs certaines des idées avancées dans les années 1980 par l’anesthésiologiste Stuart Hameroff. Plusieurs thèses étaient défendues. La première était que le théorèmed’incomplétude de Gödel n’était pas compatible avec la thèse issue des travaux d’Alan Turingconcernant l’intelligence artificielle, à savoir qu’un calcul sur une machine suffisamment complexe pouvait engendrer une intelligence humaine consciente.

Pour Penrose, le résultat de Gödel impliquait que l’esprit et la conscience humains étaient irréductibles à des calculs. Il rejoignait donc le camp de ceux qui pensent que le « difficile problème de la conscience » (hard problem of consciousness en anglais), selon le terme inventé par le philosophe australien David Chalmers, n’est pas solutionnable dans le cadre d’une réduction de la conscience à l'exécution d'algorithmes. Dit autrement, quand bien même on peut associer une structure mathématique à l’expérience vécue d’un son ou d’une couleur, elle ne peut se réduire à cette structure et à un calcul, pas plus que simuler une étoile, un cyclone ou une onde électromagnétique sur un ordinateur ne génère réellement ces objets. Penrose exprimait aussi, comme d’autres avant lui (tel Einstein, Schrödinger ou encore John Bell), son insatisfaction sur l’état actuel de la physique quantique.
Une nouvelle physique quantique

On sait qu’en mécanique quantique, l’amplitude de probabilité d’un système physique, aussi appelée vecteur d’état ou fonction d’onde, évolue de façon complètement déterministe en étant gouvernée par une seule loi : l’équation de Schrödinger. Mais lorsqu’on cherche à mesurer une grandeur physique associée à un système, par exemple la position d’un électron ou son spin, il existe une deuxième loi indiquant que lors de cette mesure, la fonction d’onde change brutalement et de façon aléatoire. C’est un peu comme si l’acte consistant à mesurer la présence d’une note dans un morceau de musique émis sous forme d’ondes acoustiques sphériques autour d’un piano faisait brutalement disparaître dans tout l’espace les autres notes et n’en laissant plus qu’une, tirée au sort selon une loi de probabilité donnée par la forme de l’onde acoustique initiale.

Stuart Hameroff expose dans cette conférence ses travaux avec Penrose pour tenter de percer les mystères de l'origine de la conscience. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle avec deux barres horizontales en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître, si ce n'est pas déjà le cas. En passant simplement la souris sur le rectangle, vous devriez voir l'expression « Traduire les sous-titres ». Cliquez pour faire apparaître le menu du choix de la langue, choisissez « Français », puis cliquez sur « OK ». © GoogleTechTalks, YouTube

Il faudrait plusieurs livres rien que pour rendre compte des problèmes soulevés par cette « réduction du paquet d’ondes », comme disent les physiciens, étroitement liée à l’introduction d’amplitudes de probabilité et simplement de lois de probabilité en physique quantique. Elle a notamment conduit au paradoxe EPR, et surtout à celui du chat de Schrödinger. Pour différentes raisons qu’explique en détail Penrose dans son livre, même s’il reconnaît la pertinence de la théorie de la décohérence au sujet du paradoxe du chat de Schrödinger, il pense (et il n’est pas le seul) que le problème n’est pas complètement résolu pour autant.

Selon lui, une physique encore inconnue, mais qui doit découler d’une théorie quantique de lagravitation dans laquelle la mécanique quantique standard doit elle-même être une simple approximation, est une nécessité si l’on veut vraiment résoudre toutes les énigmes et les difficultés que posent certains aspects de la théorie quantique. Surtout, cette nouvelle physique doit contenir des éléments mathématiques qui ne sont pas réductibles à des algorithmes, en accord avec l’interprétation que fait Penrose du théorème d’incomplétude de Gödel. Elle serait aussi susceptible d’éclairer d’un jour nouveau le problème difficile de la conscience.
Des automates cellulaires quantiques dans les neurones

C’est à la suite de réflexions similaires, dont il avait donné une version moins détaillée dans un précédent livre publié en français sous le titre L’esprit, l’ordinateur et les lois de la physique, que Penrose a été contacté par Stuart Hameroff. Celui-ci lui a parlé de ses tentatives en tant que biologiste réfléchissant sur l’origine des effets de l’anesthésie, pour comprendre le fonctionnement du cerveau et les bases physiques de la conscience. En joignant leurs travaux, les deux hommes ont donc proposé la théorie suivante.

Ils prennent pour acquis qu’une bonne partie du fonctionnement du cerveau s’explique très bien avec les lois de la physique classique, en particulier au niveau du connectome, c'est-à-dire du câblage des neurones. Mais au niveau des liaisons synaptiques, quelque chose de nouveau émergerait. Ces liaisons seraient fortement influencées par des structures que l’on trouve dans lecytosquelette des neurones : les microtubules. Ce sont des sortes de fibres constituées d’éléments appelés des dimères de tubuline, des protéines possédant un moment dipolaire. Selon Penrose et Hameroff, ces protéines que l’on peut polariser dans deux états feraient des microtubules des sortes d’automates cellulaires capables de stocker des qubits et d’effectuer des calculs en plus de ceux que l’on attribue au réseau de neurones. Si tel est le cas, la capacité de traitement de l’information du cerveau humain serait bien supérieure à celle qu’on lui attribue aujourd’hui. Ce qui repousserait la date à laquelle un ordinateur serait suffisamment puissant pour simuler correctement son fonctionnement.

La région centrale d'un neurone avec son noyau (nucleus) et d'où partent l'axone et des dendrites. On voit le réseau de microtubules parallèles connectés par des protéines. © Stuart Hameroff
Les microtubules, des calculateurs quantiques ?

Mais surtout, et c’est le point le plus critiqué par la communauté scientifique, Penrose et Hameroff ont prédit que les microtubules seraient des calculateurs quantiques efficaces, alors que la théorie de la décohérence semble impliquer que ce n’est pas possible. Les cellules du cerveau et les microtubules seraient trop chauds et trop perturbés par le bruit de fond ambiant pour que des calculs quantiques longs aient le temps d’être effectués. En plus court, même en descendant à l’échelle des tubulines, on est toujours confronté à des objets trop gros et trop chauds pour manifester des effets quantiques.

Toutefois, Penrose et Hameroff ont répliqué que l’on ne pouvait être certain de rien sur ce point. On sait bien que des comportements quantiques macroscopiques d’objets existent bien, comme lasupraconductivité et la superfluidité (à basse température il est vrai, mais on envisage pourtant de créer des supraconducteurs à température ambiante). On sait aussi que l’effet EPR fonctionne, malgré des séparations de plusieurs mètres entre des systèmes quantiques. Surtout, des signes de manifestation de cohérence quantique dans des systèmes biologiques à température ambiante sont observés depuis quelques années, particulièrement avec la photosynthèse. Il se pourrait que l’évolution ait découvert le moyen de contourner l’obstacle de la décohérence quantique.
Les ombres de la physique de l'esprit

Il existe dans la théorie de Penrose et Hameroff une seconde hypothèse encore plus spéculative. Si des calculs quantiques sont bien effectués par les microtubules, ils seraient sous la dominationdes effets de gravitation quantique faisant intervenir des processus échappant au calcul que postule Penrose au-delà de la mécanique quantique orthodoxe. C'est notamment au niveau de la réduction du paquet d'ondes lors d'une mesure que ces effets interviendraient, avec ce qu'il appelle la réduction objective orchestrée, ou orchestrated objective reduction (Orch-OR) en anglais.

La théorie quantique dont nous disposons actuellement ne serait, pour Penrose comme pour Einstein et même des physiciens comme John Bell et le prix Nobel Gerard 't Hooft, qu’une solution partielle bien que très efficace en pratique aux problèmes de la quantification de l’énergie et de la dualité onde-corpuscule. À un niveau plus profond de la réalité existerait donc une physique de la conscience encore inconnue, englobant la théorie quantique orthodoxe, et dont nous ne pouvons pour le moment voir que l’ombre dans le connectome et les microtubules. Ainsi que l’existence de l’espace-temps ne devient palpable que lorsqu’on est confronté à des vitesses proches de celle de la lumière et à des champs de gravitation intenses, la physique de l’esprit ne deviendrait visible que face à des objets très complexes.

Le prix Nobel de physique Gerard 't Hooft a révolutionné la théorie quantique des champs au début des années 1970 en utilisant les travaux de Richard Feynamn et Martinus Veltman. Profondément concerné par le paradoxe de l'information avec les trous noirs, il tente de construire une nouvelle théorie quantique à partie du concept d'automate cellulaire. Peu sont ceux qui le suivent dans cette voie. © Wammes Waggel, Wikimedia Commons, cc by sa 3.0
Entre spéculation scientifique et pseudoscience

Inutile de dire qu’on atteint là le sommet de la spéculation scientifique, où le risque de se perdre dans des considérations métaphysiques non scientifiques est élevé. On sait d’ailleurs que plusieurs scientifiques de haut niveau, tels que John Hagelin et le prix Nobel Brian Josephson, ne professent plus que de la pseudoscience en tentant d’aborder le problème des bases physiques de la conscience.

Bien que très critique vis-à-vis des hypothèses de Hameroff et Penrose, la communauté scientifique ne considère pas pour le moment que ces deux chercheurs ont franchi la ligne rouge. On a plutôt l’impression que ce qu’ils proposent est du même niveau que les réflexions de Schrödinger dans son célèbre ouvrage Qu'est-ce que la Vie ? publié en 1944, des réflexions qui ont orienté les pionniers de la biologie moléculaire vers la découverte de l’ADN, mais l’ont aussi anticipée.
Indications de cohérence quantique dans les microtubules

Penrose et Hameroff viennent de publier l’année dernière un article dans Physics of Life Reviewsfaisant le point sur leur théorie de l’origine de la conscience. La revue contient plusieurs articles commentant et critiquant leur théorie ainsi que leurs réponses. On est quand même assez déçu de voir que parmi ces articles, il s’en trouve un de Deepak Chopra, un célèbre médecin états-unien d’origine indienne dont les théories sont plus que fumeuses. Mais ce qui frappe le plus, c’est que Penrose et Hameroff affirment maintenant qu’il y a des signes de l’existence d’un état de cohérence quantique dans les microtubules. Ils se basent pour cela sur les travaux d’un chercheur indien,Anirban Bandyopadhyay, du National Institute for Materials Science à Tsukuba, au Japon, qui étudie les microtubules avec ses collègues depuis quelques années.

On reste perplexe devant les articles de Penrose et Hamroff, car il faudrait disposer de solides connaissances en physique quantique, en neurobiologie et en physique du solide pour évaluer véritablement ce qui est crédible et ce qui ne l’est pas dans les constructions théoriques qu’ils avancent. On ne sait pas trop si l’on assiste aux premiers balbutiements sérieux d’un changement de paradigme scientifique comparable à ce qui s’est produit en biologie pendant les années 1940, ou s’il s’agit d’une des nombreuses tentatives avortées et peu crédibles de brillants chercheurs tentant de percer les mystères des rapports entre l’esprit et la matière. Ce qui est sûr, c’est que Penrose et Hamroff sont sur des routes déjà explorées par Schrödinger, Pauli, Wigner et Linde en physique, et par Alfred Whitehead et Karl Popper en philosophie. En tout état de cause, il reste du pain sur la planche, et l’on peut espérer que le Human Brain Project ainsi que les travaux sur les ordinateurs quantiques nous aideront à y voir un peu plus clair dans les décennies qui viennent.

Les spéculations de Penrose et Hameroff restent stimulantes, mais on en est toujours au stade des hypothèses de travail que l'on doit encore développer et tester expérimentalement, ce que ne semblent pas nier les deux hommes. Pour le moment, ces scientifiques ressemblent à des funambules qui cherchent à ne pas tomber dans la mystique quantique pseudoscientifique New Age ou dans un positivisme frileux refusant d'explorer de nouvelles voies périlleuses dans un territoire inconnu, celui de la physique de l'esprit.

https://www.youtube.com/watch?v=DyVEU71Azno (Peut-on voyager dans le temps ?)

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-l-energie-negative-27703.php (L'énergie négative)

http://www.agoravox.fr/tribune-libre/article/il-faut-demythifier-l-equation-de-164040 (Il faut démythifier l’équation de Schrödinger ih ∂ Ψ / ∂ t = - h2/2m Δ Ψ)

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Klein-Gordon (L'équation de klein-gordon) http://daniel.farquet.com/wp-content/uploads/Physique_quantique_relativiste.pdf (Klein-Gordon et Dirac en physique quantique relativiste)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/03quarks/index2.html (voir Les outils de base de la physique des particules - Mécanique quantique relativiste et théorie quantique des champs)
Autres liens:
http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/personnalites/d/physique-paul-dirac-259/ (bibliographie de dirac)

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/tag/dirac/: Paul Dirac, dont l’oeuvre est d’une importance exceptionnelle pour l’étude entreprise ici, nous livre des pensées très proches de celles de Penrose dans un article de 1931 où il élabore les premiers fondements de sa théorie des monopoles magnétiques, « le mode Dirac consiste à inventer un nouveau concept ou cadre conceptuel mathématique, et ensuite à essayer de trouver sa présence et son utilité (« relevance ») dans le monde réel »

paraphrasant Dirac : « une idée mathématiquement belle doit avoir été adoptée par DIEU » (ce qui signifie : doit être présente en physique).

https://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/Dirac-analyse.pdf (La prédiction de l'antimatière par Dirac)

http://www.ipnl.in2p3.fr/delphi/laktineh/monitorat/public_html/Dirac/dirac.html (Paul Adrien Maurice Dirac, Une vie exclusivement tournée vers la Physique)

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Dirac (l'équation de dirac)

http://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/paul-dirac-1902-1984-antimatiere-a-158267 (Paul Dirac (1902-1984) : antimatière à penser)

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Schr%C3%B6dinger (l'équation de Schrödinger)

http://hal.upmc.fr/cel-00092970/document (L'équation de Dirac)

http://www.hubertreeves.info/chroniques/20051231.html (Dirac et l'antimatière blog hubertreeves)

http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-dirac/3-l-equation-relativiste-de-l-electron/ (l'équation relativiste de l'électron:

Dirac y exprime la relation de la relativité restreinte d'Einstein, E2 = m2c4 + p2c2, entre l'énergie E, la masse m et l'impulsion p, sous une forme linéaire appropriée à une interprétation en mécanique quantique.

Dans ce but, il introduit un ensemble de quatre matrices hermitiennes α_i (i = x, y, z) et β à quatre lignes et quatre colonnes. Ces matrices, qu'on appelle les matrices de Dirac, ont les propriétés suivantes :

(ce sont les propriétés d'anticommutation), et α2_i = β2 = 1, où 1 est la matrice unité 4 × 4. Du point de vue de la mécanique quantique et par le principe de correspondance (cf. physique QUANTIQUE), les grandeurs E et p_i(i = x, y, z), les trois composantes du vecteur impulsion, deviennent des opérateurs :

où x, y, z et t sont les coordonnées d'espace-temps ; ℏ = h/2π, h étant la constante de Planck et c la vitesse de la lumière. L'équation de Dirac, pour un électron libre, prend alors la forme :

ce qui exige à la fonction d'onde ψ(x, y, z, t ) d'être un vecteur à quatre composantes. En étudiant des propriétés de cette équation, Dirac montra que le vecteur fonction d'onde ψ décrit un état à un électron

https://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/Dirac-analyse.pdf (La prédiction de l'antimatière par Dirac)

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tienne_Klein (Etienne Klein)

http://www.conspirovniscience.com/lecoursdutemps3.php (Le cours du temps III. Sens du temps et antimatière -En physique, des calculs contraints par le fait que la création d’une particule précède sa disparition (principe de causalité, à la base de la physique), et par le fait que rien ne peut aller plus vite que la vitesse de la lumière, ont amené à prédire l’existence de particules d’énergie négative (via la physique quantique).

http://ciret-transdisciplinarity.org/bulletin/b12c5.php (ETIENNE KLEIN: Le temps de la physique: En dépit de son allure familière, le temps suscite des impasses et des paradoxes de toute sorte, dont le nombre semble grandir avec la pénétration du regard. La première difficulté, déjà repérée par saint Augustin, est que le mot temps ne dit pratiquement rien de la chose qu'il est censé exprimer. Le mot temps désigne - en apparence - l'objet d'un savoir et d'une expérience immédiats, mais il se perd dans les brumes dès qu'on veut en saisir le contenu. Bien sûr, on peut tenter de définir le temps : dire qu'il est ce qui passe quand rien ne se passe ; qu'il est ce qui fait que tout se fait ou se défait ; qu'il est l'ordre des choses qui se succèdent ; qu'il est le devenir en train de devenir ; ou, plus plaisamment, qu'il est le moyen le plus commode qu'a trouvé la nature pour que tout ne se passe pas d'un seul coup. Mais toutes ces expressions présupposent ou contiennent déjà l'idée du temps. Elles n'en sont que des métaphores, impuissantes à rendre compte de sa véritable intégrité. D'où une certaine frustration, dont seul (à mon avis) Ludwig Wittgenstein peut nous libérer : " Un mot, écrit-il dans ses Carnets Bleus, n'a pas un sens qui lui soit donné pour ainsi dire par une puissance indépendante de nous, de sorte qu'il pourrait ainsi y avoir une sorte de recherche scientifique sur ce que le mot veut réellement dire. Un mot a le sens que quelqu'un lui a donné ". Ainsi, il faut reconnaître que le sens d'un mot n'est rien d'autre que les façons qu'on a de s'en servir, sans qu'on soit sûr qu'il y ait quelque chose derrière. Il n'y a pas à se poser la question d'une vérité qu'il détienne ou qu'ils masque....)

https://www.canal-u.tv/video/universite_de_tous_les_savoirs/le_temps_et_sa_fleche.1040 (LE TEMPS ET SA FLÈCHE: Conférence du 6 juillet 2000 par Etienne Klein. Chacun comprend de quoi nous voulons parler lorsque nous prononçons le mot temps, mais personne ne sait vraiment quelle réalité se cache derrière lui. Si le mot est clair, la chose ne l'est pas, qui se perd dans les brumes dès qu'on tente de la saisir. Pourtant les sciences, en particulier la physique, interrogent sans relâche la nature et les propriétés du temps. Quel statut faut-il lui donner ? S'écoule-t-il de façon régulière ? Est-il réversible ? Comment est-il relié à l'espace ? Peut-on concilier temps physique et temps psychologique ? Nous verrons comment chacune des révolutions qui ont agité la physique a remis en cause notre représentation du temps et des liens qu'entretient ce dernier avec l'espace et la matière)

http://www.futura-sciences.com/magazines/espace/infos/dossiers/d/cosmologie-dela-big-bang-balade-cosmologie-1679/page/9/ (Le physicien théoricien Abhay Ashtekar a révolutionné le programme de quantification de la relativité générale initié par Paul Dirac, Richard Arnowitt, Stanley Deser et Charles Misner voilà plus de 50 ans. En introduisant les variables d'Ashtekar, il a posé les fondations de la gravitation quantique à boucles de Carlo Rovelli et Lee Smolin. Il se concentre aujourd'hui sur la cosmologie quantique à boucles)

PDF/IdP2010/13_theorie_cordes.pdf (Théorie des cordes et gravité quantique: La théorie des supercordes réconcilie la mécanique quantique et la théorie de gravitation d’Einstein. Elle a passé plusieurs tests qui auraient pu lui être fatals : absence d’anomalies, calcul de l’entropie de trous noirs ou incorporation de toutes les formes connues de la matière et de leurs interactions. Cependant, sa construction mathématique reste incomplète et ses ingrédients physiques – supersymétrie, unification, dimensions supplémentaires – n’ont pas encore été vus. Affaire donc à suivre sur les deux plans.)
http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-

http://www.lepoint.fr/science/alain-connes-la-science-est-aussi-intuition-poesie-reve-23-05-2013-1689501_25.php (Alain Connes : " La science est aussi intuition, poésie, rêve ") -Mathématiques et philosophie se répondent ? A l'époque de la naissance de la physique quantique, celle de Niels Bohr ou d'Einstein, les discussions philosophiques jouaient un rôle crucial. C'était une époque où les gens prenaient encore le temps de réfléchir en profondeur. Nous espérons que cette tradition ne se perdra pas à l'heure de la communication ultrarapide. Quand Paul Dirac et Werner Heisenberg se sont trouvés sur le même bateau pour aller des Etats-Unis au Japon, ils ont eu tout le temps devant eux pour parler, et les discussions philosophiques ne les effrayaient pas. D'ailleurs, au début de la mécanique quantique, tous sont passés par des épisodes de doute pour savoir si leurs idées étaient cohérentes avec la nature.

http://www.dogma.lu/txt/AB-MathematiquesKantPlaton.htm (Les mathématiques chez Platon et Kant)

http://cer1se.free.fr/principia/index.php/intuition-en-mathematiques/4/ (L’inconscient et la beauté mathématique)

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/tag/dirac/ (Théorie des nombres et monde physique)

https://www.youtube.com/watch?v=icnx4E8m4JI (Histoire de la physique quantique partie 8 Richard
Feynman 1918 1988 70 ans)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Parton (proposé par Richard Feynman en 1969 pour décrire la structure des hadrons et modéliser les interactions avec leshadrons à haute énergie. Par la suite, les partons décrits dans ce modèle ont été identifiés aux quarks et aux gluons)
https://www.youtube.com/watch?v=GSeSqqUV7_4 (Feynman: "Le caractère des lois physiques" français (sous-titre) 01)

https://www.youtube.com/watch? (The fantasticMr Fetman)

http://www.eleves.ens.fr/home/bienvenu/hps/wigner_dissert.pdf (La déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles Eugene Wigner)

http://www.larecherche.fr/savoirs/autre/incroyable-efficacite-mathematiques-01-01-1999-72002 (L'incroyable efficacité des mathématiques)

http://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/Cours/M1_12/MP059_2012.pdf (Les symétries en physique)
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/phlou_0035-3841_1966_num_64_84_5357 (Objectivité et réalité en mathématiques)

http://www.math.unicaen.fr/lmno/semana/documents/longuemare/groupes.pdf (Applications des groupes en Physique des particules)

http://itp.epfl.ch/webdav/site/itp/users/146951/public/QFT_main.pdf (Champs Quantiques Relativistes)

http://gps.ijl.univ-lorraine.fr/Groupe_Physique_Statistique/PDF/2012-10-19-Fermion%20de%20Majorana,%20Weyl%20et%20Dirac.pdf (Fermions de Dirac, Weyl, Majorana Antiparticule et Interprétation des états d’énergie négative)

https://www.youtube.com/watch?v=9zLmM2AHXWI (Solution à la Théorie du Champ Unifié. (Explication de la Gravitation). (Partie 1/3))

http://jac_leon.perso.neuf.fr/gravitation/article-francais/f-32.html (la théorie des champs)

http://itp.epfl.ch/webdav/site/itp/users/146951/public/QFT_main.pdf (Champs quantiques relativistes)

http://www.assomption.org/fr/spiritualite/saint-augustin/revue-itineraires-augustiniens/le-temps/i-augustin-en-son-temps/le-sens-du-temps-chez-saint-augustin (Comment le mesurer ? Augustin s'engage dans une réflexion qui peut paraître labyrinthique, mais dont le but est d'éclairer la condition de la créature temporelle et son rapport à Dieu. Avant d'en venir à sa propre conception du temps, il passe en revue les positions de ses prédécesseurs, notamment celle d'Aristote, qui essaie de comprendre le temps à partir du mouvement. Deux questions vont guider sa réflexion : la première tend à élucider l'être du temps, et la seconde à déterminer la mesure qui permet de l'appréhender)

http://www.artefake.com/SAINT-AUGUSTIN-Qu-est-ce-donc-que.html (« Qu’est-ce donc que le temps. Si personne ne me le demande, je le sais ; mais que je veuille l’expliquer à la demande, je ne le sais pas. Et pourtant – je le dis en toute confiance – je sais que si rien ne se passait, il n’y aurait pas de temps passé, et si rien n’advenait, il n’y aurait pas d’avenir, et si rien n’existait, il n’y aurait pas de temps présent)

http://www.lepoint.fr/science/alain-connes-la-science-est-aussi-intuition-poesie-reve-23-05-2013-1689501_25.php (A l'époque de la naissance de la physique quantique, celle de Niels Bohr ou d'Einstein, les discussions philosophiques jouaient un rôle crucial. C'était une époque où les gens prenaient encore le temps de réfléchir en profondeur. Nous espérons que cette tradition ne se perdra pas à l'heure de la communication ultrarapide. Quand Paul Dirac et Werner Heisenberg se sont trouvés sur le même bateau pour aller des Etats-Unis au Japon, ils ont eu tout le temps devant eux pour parler, et les discussions philosophiques ne les effrayaient pas)

http://hyper-atheisme.hautetfort.com/tag/penrose (Penrose: la conscience quantique, l'âme une réalité quantique)

http://nexusilluminati.blogspot.fr/2015/08/quantum-experiment-shows-how-shows.html-time.html (Quantum Experiment Shows How Time Doesn’t Exist As We Think It Does (Mind-Altering))

Physiciens: Laurent Schwartz Richard Feynman Albert Einstein Pauli Heisenberg NielsBohr Schrödinger Anderson et Patrick Blackett Schwinger Dyson Marc Lachièze Rey Penrose
Saint Augustin

Quelques théories et méthodes:
lthéorème de Noether symétrie en physique lois de conservation. Le modèle standard

Le modèle standard grande unification la théorie du tout gravitation quantique à boucles théorie des supercordes

matière sombre

Paul Dirac (1902-1984), physicien et mathématicien britannique, à la suite de ses travaux en mécanique quantique, a donné son nom à

plusieurs objets mathématiques
- la distribution de Dirac, ou fonction δ de Dirac (souvent abusivement désignée, en physique, par l'expression « un dirac »)
- le peigne de Dirac
- l'équation de Dirac
une constante physique
- la constante de Dirac, plus connue sous le nom de constante de Planck réduite
et un type de particules
- les particules de Dirac

Gabriel Andrew Dirac (1925-1984), mathématicien, beau-fils de Paul Dirac, à la suite de ses travaux en théorie des graphes, a donné son nom à plusieurs théorèmes, dont

le théorème de Dirac sur les graphes hamiltoniens
le théorème de Dirac sur les graphes cordaux
le théorème de Dirac sur les graphes k-connexes

Symétries : Invariances, Brisures de Symétries

On sait que depuis Galilée les propriétés de symétrie ou d’invariance ont joué un rôle essentiel pour permettre une approche dite objective de la réalité physique : sont ‘objectifs’ les aspects de la réalité qui se maintiennent lorsque l’on change le point de vue à partir duquel on observe cette réalité. On appelle symétrie précisément cette immunité de la réalité objective face à un changement de référentiel.

La symétrie est un trait courant en art et en architecture, elle est rendue compte par des propriétés géométriques. Dans la nature, un flocon de neige a des propriétés de symétrie, ainsi que le soleil qu’on peut assimiler à une sphère. Par contre la molécule d’ADN a toujours la forme d’une hélice tournant à gauche. Il n’existe pas de molécule d’ADN tournant à droite. Donc l’ADN brise la symétrie droite-gauche car son image dans un miroir correspond à une molécule qui n’existe pas.

La symétrie engage deux composantes logiques opposées : l’invariance et la transformation. En spécifiant les transformations qui laissent invariantes les lois de la physique, nous mettons en évidence les transformations de symétrie.

Par symétrie de rotation par exemple, la transformation impliquée est la rotation et celle-ci n’entraîne aucune modification de l’apparence de l’objet ou de l’équation considérée. Les transformations peuvent prendre des formes très variées : translation dans l’espace et/ou dans le temps ; rotation spatiale ; commutations de la droite et de la gauche ; changement de t en –t ; changement de particule en antiparticule.

D’un point de vue mathématique, on dira qu’une certaine théorie possède certaines symétries si les équations qui la traduisent sont invariantes lorsque l’on opère sur elles certaines transformations (Maxwell).

En mécanique rationnelle classique, les propriétés de symétrie sont mathématiquement équivalentes à des lois de conservation. Voir ci-dessous le tableau d’après le théorème d’Emmy Noether en 1918 :

Non observable Symétrie Loi de conservation

Origine du temps Translation dans Energie : E

le temps

Origine de l’espace Translation dans Impulsion : P

l’espace

Direction privilégiée Rotation Moment cinétique : J

L’application du principe de symétrie (de Lorentz) a guidé Dirac par des voies purement mathématiques, en 1928, pour formuler l’hypothèse de l’anti-électron ou positon (ou encore positron). L’électron et l’anti-électron étant deux objets physiques qui satisfaisaient à des solutions mathématiques symétriques de l’équation de Dirac. En 1932 Carl Anderson détecta effectivement cette anti-particule prédite et par la suite l’hypothèse de l’anti-matière s’avéra totalement fondée.

La théorie quantique relativiste indique qu’à toute particule correspond systématiquement une antiparticule de même masse et de charge électrique de signe opposée qui lui est en quelque sorte symétrique. L’existence de ces antiparticules double le nombre de particules élémentaires.

1 - Ainsi aux leptons (insensibles à l’interaction nucléaire forte qui assure la cohésion du noyau atomique) correspondent les anti-leptons.

2 - Aux quarks (qui, eux, subissent cette interaction) correspondent les anti-quarks.

3 - Par contre le photon est son propre anti-photon.

Mathématiquement on considère un opérateur C dénommé opérateur de la conjugaison de charge qui transforme par application une particule par son antiparticule et vice versa. Ainsi Ce^- = e⁺ et Ce⁺ = e^- de même que Cq = anti-quark, etc. Quand nous passons d’une particule à une antiparticule la masse est conservée, le spin est conservé, par contre la charge électrique et d’autres nombres quantiques attachés changent de signe.

Des antiprotons ont pu être conservés pendant plusieurs semaines au CERN, piégés dans une « bouteille » électromagnétique. Un tel piège nécessite un excellent vide et des aimants supraconducteurs refroidis à quelques degrés kelvin. L’antimatière est un sujet d’étude passionnant. La question essentielle est de savoir si toutes les propriétés sont exactement identiques au signe près ou si des différences sont décelables. L’identité des masses entre proton et antiproton a pu être vérifiée à au moins 1 dix milliardième près (10^-10). Pour une autre particule, le Kaon neutre : K⁰ (voir page ci-après = 5), des mesures permettent d’affirmer qu’il y a égalité de masse avec l’anti-kaon neutre à 10^-19 près.

En janvier 1996, le CERN annonçait la fabrication d’une dizaine d’atomes d’anti-hydrogène. Le proton et l’électron de l’atome d’hydrogène y sont remplacés par un anti-proton et un positron.

Revenons un peu en arrière pour évoquer une expérience qui a stupéfié les physiciens. Cette expérience fut réalisée par Mme Wu en 1956. Elle étudia la désintégration du noyau radioactif du cobalt 60 en nickel 60 accompagné d’un électron et d’un neutrino. L’expérience montra qu’il y avait plus d’électrons émis dans une direction opposée au spin du cobalt que dans sa direction même. Cette observation démontrait que pour les interactions faibles un processus ou son image dans un miroir n’avaient pas des chances égales de se produire (voir fig. ci-dessous, in ‘Demain la physique’ p. 100, édition O. Jacob).

Depuis que les résultats de cette expérience sont connus et acceptés, il apparaît qu’il existe des phénomènes (ne faisant intervenir que de la matière inerte) qui différencient la droite de la gauche. On dit que la parité n’est pas respectée. L’opérateur parité est représenté mathématiquement par P qui agit sur les composantes spatiales et intervertit la droite de la gauche.

On estime aujourd’hui que notre Univers est constitué exclusivement de matière mais ce ne fut pas toujours le cas et l’Univers a vraisemblablement contenu dans son passé lointain, pendant un intervalle de temps très, très, court, autant de particules que d’antiparticules. La question se pose aux astrophysiciens et aux cosmologistes : comment se fait-il que notre monde soit fait uniquement de particules ?

Puisque les galaxies sont des îlots de matière isolés dans l’espace, certaines pourraient être exclusivement composées d’antimatière. Si cela était, lors de collisions entre galaxies de matière et galaxies d’antimatière il devrait y avoir par annihilation un rayonnement très énergétique et très intense de rayons γ et ceci dans toutes les directions du ciel. Ce genre d’événement n’a jamais été observé, il est donc légitime d’admettre l’existence d’une réelle dissymétrie de notre Univers : la matière domine sur l’antimatière.

Il faut donc imaginer un mécanisme par lequel l’antimatière a pu disparaître au profit de la matière dans un passé très lointain de l’Univers. Andreï Sakharov fut le premier, en 1967, à envisager la possibilité d’un excédent ténu de matière sur l’antimatière, précisant parmi les trois conditions fondamentales nécessaires à une telle dissymétrie : une brisure de symétrie CP

Une brisure de symétrie CP, cela veut dire que les processus par lesquels les particules élémentaires interagissent ne sont pas symétriques selon qu’il s’agisse de particules ou d’antiparticules. Cette brisure de symétrie laisse supposer qu’un léger excédent de matière c’est-à-dire de quarks par rapport aux anti-quarks a prévalu 10^-35 seconde après le Big-Bang quand l’Univers était encore à la température de 10²⁸ degrés. D’après les calculs actuels, on estime, et on explique l’Univers actuel, par un excédent de 1 quark sur 30 millions ; c’est-à-dire que pour 30 millions d’anti-quarks il y avait 30 millions de quarks + 1 quark. Nous sommes les descendants de ce quark supplémentaire et nous sommes le fruit d’une violation de symétrie.

Dans un premier temps, une asymétrie matière antimatière a été observable et reproductible en laboratoire. Cela a permis d’entreprendre l’étude des différences de propriétés entre matière et antimatière. Mais le chemin est encore long pour expliquer sérieusement le mécanisme physique qui a conduit à une disparition quasi instantanée de l’anti-matière dans l’Univers. On doit donc considérer que les hypothèses exprimées par Sakharov ont la valeur de conjectures.

Nous savons aujourd’hui que la force d’interaction nucléaire faible – qui est responsable de la désintégration des particules – viole faiblement la symétrie CP. En fait trop faiblement pour pouvoir expliquer valablement une disparition complète d’anti-matière dans l’Univers. Aussi on conjecture qu’une force non identifiée dans le cadre du modèle standard des particules élémentaires puisse être responsable d’une violation de CP bien plus significative pour rendre compte de la disparition de l’antimatière. Là encore nous espérons beaucoup que le LHC avec le détecteur spécialisé LHCb (voir cours précédent) nous fournisse des résultats inédits.

C’est en 1964 qu’une première asymétrie matière antimatière a été observée. Le K⁰ (masse commune avec son antiparticule = 497,67 Mev) qui est constitué – comme toutes les particules élémentaires de la famille des mésons – d’une paire quark (dans le cas présent le down : d) et anti-quark (dans le cas présent l’étrange : s). Certains mésons sont composés de plusieurs paires. Ici le K⁰ : d + anti-s et l’anti-K⁰: anti-d + s révèlent dans leur processus de désintégration une violation CP. Le Kaon a l’étonnante propriété de pouvoir osciller entre matière et anti-matière. On a comparé les probabilités des deux processus suivants : K⁰ → anti-K⁰et anti-K⁰→ K⁰. L’expérience CP-LEAR réalisée au CERN a permis d’étiqueter l’état matière ou antimatière du kaon. La création a été produite par annihilation d’un antiproton à l’arrêt dans une cible de proton, c'est-à-dire d’hydrogène.

La création du kaon est régie par des lois de l’interaction nucléaire forte :

anti-p + p → K⁰ + K^- + π⁺

anti-p + p → anti-K⁰ + K⁺ + π^-

(π est une particule appelée pion, c’est un méson, de masse = 139 Mev)

La désintégration du kaon est régie par les lois de l’interaction nucléaire faible :

K⁰ → e⁺ + π^- + ν_e

anti-K⁰ → e^- + π⁺ + anti-ν_e

On voit donc que K⁰ et anti-K⁰ peuvent être étiquetés grâce au signe des charges électriques des particules associées aux deux processus. L’asymétrie mesurée est de 0,7% en faveur de la matière.

En 2001, la découverte de la violation CP a été observée dans les désintégrations des mésons ‘beaux’ neutres, B⁰ et anti-B⁰ (masse commune = 5 279 Mev).

B⁰ = [quark d, anti-quark b], anti-B⁰ = [anti-quark d, quark b].

La désintégration faible de ces mésons B⁰ → K⁺ + π^- et anti-B⁰ → K^- + π⁺ fait apparaître sur un nombre considérable d’événement une asymétrie matière antimatière.

Figure ci-dessous, sur la moitié droite : processus de production du B⁰ et de l’anti-B⁰

Le détecteur BaBar^¹

Ce graphique ci-dessous montre la violation de CP par l’excès de désintégration B⁰ → K⁺ + π^- (en bleu) par rapport à anti-B⁰ → K^- + π⁺ (en rouge)

La violation de CP est loin d’avoir livré tous ses mystères. En particulier, la question de savoir si son origine est accidentelle n’est pas tranchée. De plus, si cet effet mesuré est certainement relié au fait que l’antimatière est absente de notre univers, la manière dont il a permis la domination de la matière nous est inconnue. Toutes ces mesures obtenues en laboratoire avec une précision en amélioration constante ne permettent pas d’expliquer le processus qui a prévalu durant les premiers instants de l’Univers parce que son ampleur doit être nettement plus élevée que ce qui est obtenu en laboratoire. La clé de la prédominance de la matière sur l’antimatière dans l’Univers devra être probablement cherchée au-delà du Modèle Standard.

1 Site WWW.in2p3