9 avr. 2012

Au commencement du temps 4-3) La cinquième dimension



Au commencement du temps 4-3) La cinquième dimension






La machine à explorer le temps


Dans tous les articles de la rubrique "au commencement du temps", je souhaite approfondir ma réflexion sur "le visage de Dieu" écrit par les frère Bogdanov et celle de mon article dans mon blog de reflexions à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: "Au commencement du temps".
Dans les articles précédents, j'ai fait un retour en arrière dans le passé jusqu'à l'instant zéro. ces articles m'ont permis de faire un saut dans l'histoire via les blogs et le articles que je déniche sur la toile, d'affiner mes connaissance sur la science et la recherche de l'Origine. Je trouve plaisir et jubilation à partager. Ces articles sont "ma lecture"  du livre des frères Bogdanov.

Mes articles déjà parus dans cette rubrique:
Au commencement du temps 4-2) Le passé peut-il encore exister?








1) Après avoir remonté le temps à l'envers vers le passé depuis 2009, nous sommes arrivés à l'instant zéro dans l'article 3-11).
"Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des cas, se transforment, et au pire, s'effondrent. La singularité garde tout son mystère. Les physiciens n'ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu'elle est. 
Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l'Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n'exprime l'être que par l'être et pas par du devenir. Si on dit qu'à l'Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n'explique pas l'Origine, sauf à invoquer que la chose a toujours été là, donc qu'il n'y a pas d'Origine. En fait, pour lui, la science ne peut dire que deux choses: 
     a) Il n'est pas prouvé que l'Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l'absence de toute chose à au moins une chose.
     b) Il n'est pas prouvé que l'Univers n'a pas d'Origine.
C'est donc, comme la question de Dieu (si on se réfère à des philosophes comme Kant), du domaine de l'indécidable au sens de Gödel. 
Dans un tel contexte, l'approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? "En prenant toutefois cette approche pour ce qu'elle est et rien d'autre: une hypothèse dont l'essence mathématique correspond à la nature mathématique de "l'objet" que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l'espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l'épistémologie et un réflexions sur moi-même, ce que j'appelle le "soi", mon "intérieur" invisible par opposition au visible...Et je trouve ça plutôt jubilatoire..."


Jusqu'à la première seconde, les physiciens sont pratiquement tous d'accord. Mais lorsqu'on arrive à l'instant du Big Bang et plus encore avant,  les choses se compliquent brutalement. Shan Majid (les frères Bogdanov ont préparé leurs thèses sous son contrôle), dans son ouvrage On Space and Time, a publié un article du philosophe Michael Heller, membre de l'Académie pontificale de théologie. Heller y avoue sa grande perplexité face au mur de Planck: "Nombre de théoriciens pensent qu'à l'échelle de Planck l'espace-temps ordinaire se dissout en quelque chose de plus fondamental, que les évènements ponctuels disparaissent et que la relation entre ce qui est "local" et ce qui est "global" est remplacé par un nouveau cadre structural" (M. Heller, "When physics meets metaphysics"). 


Quel est donc ce nouveau cadre? Il n'existe pas vraiment de réponse. Depuis des dizaines d'années, les théories de pointe (théories de la gravité quantique, théories des cordes), n'ont pas encore apporté de réponse. Alors? Le temps se met-il vraiment à fluctuer avant le Big Bang? Devient-il imaginaire à l'instant zéro?. 




2) Bienvenue dans la cinquième dimension!


Depuis Einstein, nous avons pris l'habitude de notre espace-temps quotidien à quatre dimensions, trois dimensions d'espace et une dimension de temps. Sur l'axe temporel, c'est le temps linéaire que l'on connait dans ce monde. Et la cinquième dimension?  Nous avons vu dans l'article 3-10) qu'on peut imaginer que l'immense force de gravitation qui règne à l'âge de Planck finit par faire basculer cette droite, qui pivote alors de 90° dans le plan complexe. Elle devient non plus réelle, mais imaginaire pure. C'est ce qui a pu se passer pour le temps, avant le Big Bang. Nous allons découvrir que c'est elle la cinquième dimension, le temps imaginaire.
L'histoire d'une cinquième dimension peut être localisée à partir de juillet 1938, alors qu'Einstein, en compagnie de Peter Bergmann, vient de publier une important article dans lequel il écrit: "Nous allons montrer qu'il est possible d'assigner une réalité à la cinquième dimension sans entrer en contradiction avec les caractéristiques à quatre dimensions du continuum physique". 
Dans les chapitres qui suivent, nous allons essayer de découvrir la nature de cette cinquième dimension afin de comprendre ce qu'elle est, et comment les scientifiques l'utilisent dans leurs calculs. Car, peut-être bien que la cinquième dimension du temps imaginaire a précédé celle du temps réel.


3) A la découverte de la quatrième dimension.




     Qu'est-ce qu'une dimension? Combien notre univers a-t-il de dimensions?
Pour faire simple, dans notre espace quotidien, c'est le nombre de directions indépendantes les unes des autres le long desquelles il est possible de se déplacer. La pièce dans laquelle je suis a un sol et des murs. En faisant un pas en direction de la porte, je viens de me déplacer dans la première dimension. Un quart de tour à gauche ou à droite et me voilà dans la seconde dimension. Je sors et je prends l'escalier et d'un seul coup je passe dans la troisième dimension, perpendiculaire au deux autres. Nous sommes dans un espace à trois dimensions qu'on peut représenter mathématiquement et alors on peut parler de la dimension d'un espace vectoriel. Mais on peut aller au-delà des trois dimensions de notre espace quotidien.


éclipse de soleil de 1999
Avant la révolution scientifique des années1900, parler de "quatrième dimension" était un idée folle et inconcevable pour un "homme de la rue", et même pour les hommes de science. On peut citer l'exemple de Jonh Wallis, l'un des fondateurs de la Royal Society de Londres, l'inventeur du "huit couché", (\infty), symbolisant aujourd'hui l'infini dans le monde entier.  Le répétait souvent, à qui voulait l'entendre, que la quatrième dimension était une "absurdité", un "monstre de la nature, plus impossible encore qu'une chimère ou un centaure". A l'époque, les savants pensaient l'Univers selon l'image forgé par Newton avec un espace à trois dimensions. Le temps newtonien était un absolu qui n'avait rien à voir avec une dimension. Un siècle plus tard, on entendit pourtant la voix courageuse de D'Alembert, qui avec une admirable intuition a osé écrire dans sa célèbre encyclopédie à la rubrique "dimension": « Un homme d’esprit de ma connaissance croit qu’on pourrait cependant regarder la durée comme une quatrième dimension ». Cela a déclenché la fureur des académies et la condamnation de son ouvrage par le pape Clément XIII. Les choses en étaient là au début du XXè siècle. Même le grand Eddington, lui qui avait pourtant apporté la preuve expérimentale, lors de l'éclipse totale de soleil à sur l'île de Principe en 1919, que la théorie de la relativité générale était juste, n'a pas  hésité à écrire: "Quelque soit le succès de la théorie de l'Univers à quatre dimensions, il est difficile de ne pas entendre une voix intérieure qui murmure: "Au fond de toi-même, tu sais que la quatrième dimension est une absurdité". "
Avant qu'Einstein n'ait introduit la théorie de la relativité et l'espace-temps à quatre dimensions, le grand écrivain anglais Herbert George Wells a pu écrire en 1895, dans son roman aujourd'hui mythique "La machine à explorer le temps": "Tout corps réel doit s'étendre dans quatre directions. Il doit avoir Longueur, Largeur, Épaisseur, et... Durée. Mais par une infirmité naturelle de la chair, nous inclinons à négliger ce fait. Il y a en réalité quatre dimension: trois que nous appelons les trois plans de l'Espace, et une quatrième: le Temps".


la machine à explorer le temps
Nous savons depuis notre plus tendre enfance que nous baignons dans les trois dimensions d'espace, nous nous y déplaçons librement mais avec des limitations et des contraintes auxquelles nous sommes habitués. Mais dans le temps, les choses se passent différemment. Le "voyage" existe, mais il est à sens unique, sans (qu'à première vue) nous puissions agir sur sa vitesse ou sa direction. Impossible d'accélérer ou de revenir en arrière. Apparemment! Mais qu'en est-il "réellement"?


4) Réalités et mystères de la quatrième dimension.


a) Un des premiers mystères: la lumière et les grains de lumière, les photons. Pour un photon, le temps ne s'écoule pas! Quelque soit la distance qu'il traverse, le photon part et arrive à son point de destination en "même temps". Depuis le Big Bang, il ne s'est pas écoulé une seule seconde. 
En guise d'illustration, j'aime bien ce dialogue:
"Cher ami,
Il me fait plaisir de continuer notre échange sur la vitesse relative des photons. Je pense qu'en guise de conclusion de cet échange, on pourrait dire que pour un photon, tout l'univers est ramené en une galette d'épaisseur nulle (contraction maximum). Il parcourt donc toute sa trajectoire en un temps nul. Mais pour lui sa trajectoire est ramenée à un point, et donc il ne se déplace pas. En fait il ne va ni à une vitesse infinie ni à une vitesse nulle, il "est" simplement dans un univers à deux dimensions d'espace qu'il ne peut pas explorer, et aucune dimension de temps. Donc pour lui la notion de vitesse n'a pas de sens.
Albert Einstein".


b) Une autre façon d'aborder le mystère est celle de Richard Feynman, prix Nobel de physique, l'un des théoriciens et pédagogues les plus influents du XXè siècle. En 1949, il publie un article retentissant sur l'antimatière dans lequel on peut lire: "Dans cette solution, les "états d'énergie négative" apparaissent sous une forme qui peut être décrite comme des ondes dans l'espace-temps voyageant en arrière dans le temps, loin du potentiel externe". Cette affirmation a de quoi ébranler. D'ailleurs, Feynman est revenu sur ses propos, déclarant qu'il s'agissait d'un "effet" purement mathématique (voir conspirovniscience.com -lecoursdutemps 2) le cours du temps selon Feynman). 


"montre molle" (salvador dali)
c) Dans les théories de la relativité restreinte et générale, Einstein a aussi montré que le temps est "élastique". Il se contracte avec le mouvement, c'est le phénomène de ralentissement des horloges. Si nous courons, le temps passe moins vite que si nous restons immobile et, autre bizarrerie, nous vieillissons un peu moins vite si nous habitons au rez de chaussée que notre voisin qui vit au dernier étage. Bien sûr, dans les cas cités, les différences sont infinitésimales. Et ce n'est pas que de la pure théorie:
     *La différence entre les temps indiqués par des horloges au sommet et au pied d'un immeuble  a été mesurée expérimentalement et existe bel et bien.  
     *On a observé que les particules instables se désintègrent plus lentement du point de vue de l'observateur lorsqu'elles se meuvent à grande vitesse par rapport à celui-ci, notamment dans les accélérateurs de particules.
     *Un autre cas observé de dilatation temporelle est le décalage entre horloges atomiques au sol et en vol dans un avion. L'expérience réelle d'horloges embarquées en avion est une version réalisable, et souvent réalisée, de l'expérience des jumeaux, laquelle exploite l'effet de ralentissement des horloges en mouvement.
     *La théorie prévoit aussi que si nous décidons d'atterrir à la surface d'une étoile à neutrons, le temps s'écoulera deux fois moins vite "là-bas" que sur terre.


d) De nos jours, nous commençons peu à peu à être familiarisés à ces phénomènes de distorsion temporelle et à leur explication par la relativité générale (en gros, l'écoulement du temps dans un lieu est dépendant de la force de gravitation qui s'y exerce. Plus elle est élevée, plus le temps ralentit. Et vice versa). Mais il y a plus troublant encore. En 1937, un jeune physicien néerlandais, Willem Jacob Van Stockum, stupéfie ses collègues en publiant un article très inhabituel. Il y publiait une des premières solutions exactes de la relativité générale, qui en fait, débouchait sur l'existence possible de "courbes du genre temps fermées". C'est un des phénomènes les plus curieux de la relativité. En substance, cela signifie que la "ligne d'Univers" d'une particule (sa trajectoire dans l'espace-temps), ou celle de n'importe quel autre objet, s'est refermée sur elle-même. Dans un tel cas, l'objet en question finit inéluctablement par revenir à son point de départ, non seulement dans l'espace, mais aussi dans le temps. Autrement dit, il retourne dans son propre passé. 
Einstein et Gödel côte à côte
Cette hypothèse a été prise au sérieux, à tel point qu'en 1949, le mathématicien autrichien Kurt Gödel propose un curieux modèle d'Univers dérivé des équations de la relativité générale. Cette solution possède plusieurs propriétés remarquables. "Elle décrit un univers en rotation, c'est-à-dire un univers qui possède une direction privilégiée que l'on peut localement assimiler à un axe de rotation. Par ailleurs, la structure de l'espace-temps permet l'existence de courbes de genre temps refermées sur elles-mêmes. Ces travaux sont à l'origine de la recherche d'un plus grand nombre de solutions exactes aux équations d'Einstein". Les trajectoires de cette géométrie extrême sont inconcevables dans notre univers: le voyage dans le passé y devient alors possible! Il est à noter que l'article était en principe destiné à honorer Einstein, les deux hommes étaient liés par une amitié légendaire. Chaque matin, les deux savants partaient côte à côte vers l'Institut des sciences avancées de Princeton et chaque soir, c'est ensemble qu'ils en revenaient. Sur la fin de sa vie, Einstein avait confié au grand économiste théoricien Oskar Morgenstein, inventeur de la théorie des jeux et aussi ami de Gödel, que s'il continuait d'aller chaque jour à son bureau, c'était surtout pour avoir le plaisir de bavarder (en allemand) avec Gödel. Ils discutaient sur un sujet presque unique qui les absorbait jusqu'à l'obsession, la nature profonde du temps et en particulier de l'article de Gödel, qu'Einstein avait salué tout en rejetant ses conclusions. 


e) Et pour aller plus loin, ne serait-il pas possible de d'aller au-delà, dans un inaccessible envers de la réalité, jusqu'à être de plain-pied dans une cinquième dimension de l'espace, perpendiculaire aux trois autres en même temps?


5) La cinquième dimension.
http://erenouvelle.nous-les-dieux.org/newsroch.htm
passage d'un éveillé dans la cinquième dimension
Où chercher la cinquième dimension? Dans notre monde habituel et visible, l'exploration se limitera pour toujours (?) aux trois dimensions d'espace qui nous entourent et au temps que nous vivons. Pourquoi une telle limite? Parce que, nous sommes des êtres à trois dimensions "immergés dans un espace tridimensionnel et nous ne pouvons voir avec   nos yeux que des objets en trois dimensions.  
En revanche, si nous vivions dans quatre dimensions d'espace, nous pourrions voir le monde en quatre dimensions, un genre de "stéréovision". 


Que dit la physique? 
a) Référons-nous à l'une des théories (admise par les physiciens) qui propose une unification des forces de la nature. Il s'agit de la théorie pentadimensionnelle de Jordan-Thiry. C'est à Theodor Kaluza que remonte la première idée d'une telle théorie. Elle a été reprise par Oskar Klein. Ce mathématicien et ce physicien montrent alors, au début des années 1920, que l'unification (?) entre la gravité et la force électromagnétique ne peut être véritablement réalisée que dans une cinquième dimension. Cette idée à rebours de toutes nos intuitions a été finalement adoptée avec enthousiasme par Einstein dans sa recherche d'une théorie du champ unifié. Nous avons déjà vu au chapitre 2) que Peter Bergmann a même écrit en 1938: "il est possible d'assigner une réalité à la cinquième dimension sans entrer en contradiction avec les caractéristiques à quatre dimensions du continuum physique".


b) Aujourd'hui, à propos de la théorie de Kaluza-Klein, on trouve dans wikipedia.org:
"Nous vivons apparemment dans un univers à 4 dimensions spatio-temporelles. Cette théorie réfute cela : nous vivrions, en fait, dans un univers comportant un nombre plus élevé de dimensions. Au départ, la théorie avançait l'existence de 5 dimensions d'espace-temps. La 5e dimension serait une dimension enroulée en cercle. Cette nouvelle dimension est invisible à nos yeux, sa taille vaut la longueur de Planck, c'est-à-dire 10-33 cm. Il nous est impossible de nous mouvoir en elle, vu notre taille énorme en comparaison.
Ensuite, la théorie des cordes, puis la théorie M, s'inspirèrent des idées de cette théorie. Les équations de la théorie des cordes n'ont de sens que si les cordes évoluent dans un univers muni de 10 dimensions spatio-temporelles. Dans ce cas, l'enroulement des dimensions se fait alors en une forme plus complexe qu'est l'espace de Calabi-Yau, variété ayant des extensions dans 6 dimensions".
De fait, dans les approches physiques actuelles où il est question de temps imaginaire, ce dernier constitue une cinquième dimension. En effet, ce temps est équivalent à une coordonnée d'espace (ce qu'elle était dans le modèle de Kaluza-Klein, même si elle est enroulée dans une dimmension très petite). wikipedia.org/wiki le présente ainsi: "Le temps imaginaire est difficile à visualiser. Si l'on imagine le «temps ordinaire» comme une ligne horizontale entre «passé» dans un sens et «futur» dans l'autre,  un temps imaginaire serait perpendiculaire à cette ligne comme  les nombres imaginaires sont perpendiculaires aux nombres réels dans le plan complexe".


https://www.physics.harvard.edu/people/facpages/randall
c) Si elle existe, cette cinquième dimension pourrait expliquer l'énorme différence entre la force de gravitation et les trois autres forces. Cela semble être l'avis de deux théoriciens américains dont le modèle d'Univers à cinq dimensions a fait couler beaucoup d'encre: Lisa Randall, du MIT, et Raman Sundrum, de l'université Jonh Hopkins. Pour Lisa Randall, "Dans notre théorie, il existe trois dimensions d'espace et une dimension de temps que nous pouvons voir; mais il existe en plus une dimension supplémentaire d'espace, que nous ne voyons pas. Nous ne sommes pas sensibles à cette cinquième dimension"  (voir lisa randall:http://fr.clearharmony.net/articles/a34640-Une-physicienne-americaine-suggere-l-existence-de-dimensions-infinies-de-l-espace-Photo.html)  (I talk a lot about why we might have such an extra dimension and why we wouldn't see it directly even if it exists in my older book Warped Passages and my newer one Knocking on Heaven's Door, which covers both the physics itself and the scientific underpinnings of the way scientists think. The reason the model Raman and I developed is relevant to the neutrino measurement is that it's a lot simpler to violate symmetries in a way that is compatible with all other measurement if there's an extra dimension. In fact physicists have constructed just such a model of spacetime that obeys all the known physical laws. So if faster than light travel happens, it could be very exciting for Raman and me).


A propos de Lisa Randall, on trouve dans time.com/time/specials:
"Far from posing idle brain teasers, her research might solve one of physics' great mysteries—namely, why gravity is so weak in contrast to electromagnetism and other forces. (Note how a small magnet can pluck up a paper clip despite the gravitational pull of the entire planet.) After doing some mind-blowing math, she thinks the warped geometry of space-time could mean gravity is weak here and strong elsewhere".
A voir aussi interwiew de Lisa Randall http://bigthink.com/lisarandall et thedailyshow.com

Mais au-delà de la cinquième dimension, il est possible d'aller encore plus loin et relier la notion de temps imaginaire à celle d'information.




6) Le principe holographique.


"C'est un pas sans doute délicat", disent les frères Bogdanov, "mais les retombées promettent d'être fantastiques". L'hypothèse de départ (des Bogdanov) est l'existence d'un "pré-Univers" à cinq dimensions à l'échelle de Planck et l'existence d'un bord à notre espace-temps sous la forme d'uns sphère à trois dimensions. Notre Univers ayant quatre dimensions, son bord en a une de moins, les trois dimensions d'espace. Gerard't Hooft a adopté une démarche un peu différente. Au début des années 1990, il a élaboré, avec, un peu plus tard le concours du théoricien des cordes Leonard Susskind, le principe aujourd'hui célèbre sous le nom de "principe holographique". Depuis 1997, il est repris suite à une percée théorique effectuée par un jeune physicien d'origine argentine, Juan Maldacena.



Cette approche rappelle le mythe de la caverne proposé par Platon dans "La République": la réalité pourrait n'être rien d'autre que des ombres projetées. Le principe repose sur l'idée que les évènements physiques qui se déroulent dans l'espace-temps à quatre dimensions dans lequel nous vivons ne sont que la projection des phénomènes qui se déroulent dans un Univers à cinq dimensions. Notre Univers ne serait que "l'hologramme" de cet espace à cinq dimensions et pour en "voir" les phénomènes, nous devons entrer dans la cinquième dimension. Pour prendre une image, quand nous regardons sur un écran des scènes filmées en trois dimensions, celles-ci n'y apparaissent qu'en deux dimensions, la troisième n'étant qu'une illusion. Les deux dimensions contiennent toutes les informations qui suscitent l'illusion d'un monde à trois dimensions. De même, un hologramme à deux dimensions encode les informations correspondant à l'objet réel à trois dimensions et l'hologramme à quatre dimensions qu'est l'espace-temps encode toute l'information qui détermine la structure et l'évolution de l'espace à cinq dimensions. C'est un peu comme si toute l'information qui caractérise la pièce dans laquelle je me trouve était localisée sur les murs (surface à deux dimensions). 
Cette idée étonnante est discutée dans le cadre de ce qu'on appelle en théorie des cordes "la théorie M" ou encore la "correspondance "ADS/CFT" démontrée par Juan Maldacena.


En théorie des cordes, la correspondance AdS/CFT est une conjecture célèbre qui affirme l'équivalence entre une théorie gravitationnelle, à savoir la théorie des cordes au voisinage de l'horizon de certainstrous noirs et une théorie non-gravitationnelle, la théorie de Yang-Mills dans sa version supersymétrique. Elle a été formulée précisément pour la première fois par Juan Maldacena en 1997 puis clarifiée peu après par Edward Witten en 1998. Cette conjecture est la réalisation la plus réussie du principe holographique, une idée spéculative à propos de la gravité quantique, proposée à l'origine par Gerard 't Hooft puis améliorée et mise en avant par Leonard Susskind.
La correspondance AdS/CFT a entraîné une très intense activité d'une part dans sa vérification et d'autre part dans la recherche d'autres équivalences entre théories de cordes et théories de jauges. Il n'existe cependant pas encore de démonstration directe de sa validité.





Cette théorie a donc acquis une grande crédibilité après qu'en 1998 Edward Witten en ait construit une formulation mathématique rigoureuse. 
Que veut dire ADS/CFT? Commençons par ADS. Ces sont les initiales de l'expression "anti-de Sitter" du nom de l'astronome et mathématicien néerlandais Willem de Sitter. Fasciné par la relativité générale, il a travaillé avec Einstein et dès 1917, il a tiré des équations une solution connue sous le nom de "espace de Sitter". Dans un espace anti-de Sitter, aux dimensions d'espace 3 dimensions dans notre Univers), il faut rajouter deux dimensions de temps, c'est ce qui est essentiel pour la suite.. 
Passons maintenant à CFT, qui veut dire "conformal Field Theory" ou "théorie conforme des champs". Il s'agit d'une théorie des champs, sans gravitation, en quatre dimensions. 

La correspondance ADS/CFT établit une dualité entre entre un espace à 5 dimensions (la partie ADS) et l'espace-temps à 4 dimensions (la partie CFT). On retrouve l'idée des frères Bogdanov émise en 1991 sur l'existence d'une correspondance entre notre espace-temps à 4 dimensions et et, "au-dessus", un espace à 5 dimensions, à la différence importante près que notre espace à 5 dimensions est de type "De Sitter" (DS) et non "anti-de Sitter" (ADS). Cela veut dire que la dimension supplémentaire est une dimension d'espace et non une dimension temporelle comme pour le modèle ADS, ce qui donne un Univers à 4 dimensions d'espace et 1 dimension de temps. Cela entraîne en fait une nouvelle correspondance entre un Univers à 5 dimensions dont le temps fluctue entre le temps réel (dimension temporelle) et le temps imaginaire (dimension spatiale), et deux bords possibles à 4 dimensions. Le premier est l'espace-temps ordinaire (3 dimensions d'espace et une dimension de temps) et le deuxième est à 4 dimensions spatiales, l'instanton. (Le formalisme d'intégrale de chemin implique que lorsque l'on cherche des solutions de type instanton il est nécessaire de changer la signature de la coordonnée temporelle. On appelle ce procédé la rotation de Wick. Ainsi les instantons gravitationnels ne sont pas des métriques avec la signature lorentzienne usuelle +++- (3 dimensions d'espace et 1 dimension temps) mais plutôt euclidienne (4 dimensions de genre espace) ++++. Un instanton est donc une métrique euclidienne).
L'instanton à 4 dimensions encoderait toute l'information qui va déterminer le contenu et l'évolution de l'espace à 5 dimensions (celui qui peut-être (?) existait entre l'instant zéro et l'instant de Planck). L'application du principe holographique semble aller dans le sens de ce point de vue. Lubos Motl l'aurait même encouragée: "Votre idée de considérer la correspondance ADS/CFT en différentes signatures est clairement légitime et sous-étudiée. Différentes continuations des espaces ADS impliquent des topologies différentes sur le bord et en particulier, cette différence porte sur le caractère du bord, spécialement si l'on transforme en une dimension temporelle l'une des coordonnées normalement spatiale". 

7) Théorie topologique des champs.
C'est l'instrument adopté par les frères Bogdanov pour décrire l'espace-temps euclidien à 4 dimensions, pseudo espace-temps dont le temps est imaginaire (Cependant, leur thèse a fait l'objet de beaucoup de critiques concernant la valeur scientifique à l'instar de http://membres.multimania.fr/casar/Les%20Bogdanof.htm). Regardons donc ce qu'il disent à propos de la théorie topologique des champs, outil construit à partir de 1998 par Edward Witten et plusieurs physiciens théoriciens, experts en théorie des cordes pour la plupart.

Pour l'essentiel, la théorie topologique des champs remplace les grandeurs physiques (naturellement variables), par des grandeurs invariantes, que l'on appelle des "invariants topologiques" et auxquels on associe généralement des nombres entiers (la topologie est l'étude des déformations spatiales par des transformations continues sans arrachages ni recollement des structures). A l'échelle zéro, tous les "champs" (température, courbure...), deviennent infinis. Il convient donc de décrire la singularité initiale, le point zéro à l'aide de chose qui ne varient pas, des "invariants mathématiques". C'est ainsi que dans le cadre de la théorie topologique, a pu être décelé, à l'origine du temps réel, l'existence d'un "indice topologique", qui a été appelé "invariant de singularité". C'est essentiellement un "nombre", une constante numérique qui dans l'hypothèse "Bogdanov", pourrait contenir le secret du codage de l'information à l'instant zéro. 

8) Tout ceci a-t-il laissé des traces? 
Ce sera l'objet du prochain article:"une première trace dans le feu du Big Bang". 
Jusqu'à maintenant, nous avons progressivement vu apparaître un lien entre la temps imaginaire et l'instant zéro. Mais la notion de temps imaginaire recouvre-t-elle un réalité? Parmi les indices de son existence au commencement du temps, une des premières "traces" (trace renvoie bien à l'idée de reliques), serait le fait que, tout juste avant le Big Bang, l'espace-temps était en équilibre thermodynamique. Commençons donc par retourner vers le brasier primordial!


Quelques liens spécifiques à cet article:
staff.science -hooft (prix nobel 1999 pour force électrofaible))
staff.science - blob hooft (comment devenir un bon physicien théoricien)
plus.maths.org _illusory-universe (avec maldacena)
sciexplorer.blogspot.fr _holographic-universe (hogan)
echelledejacob.blogspot -l'univers-est-un-hologramme.html


     instanton
forums.futura-sciences.com -instantons-monopoles
wikipedia.org -Instanton
wikipedia.org -Instanton

     théorie des cordes
wikipedia.org Théorie_M
wikipedia.org -Théorie_des_cordes
astrosurf.com/luxorion -"théorie du tout" 11dimensions.htm
wikipedia.org -Correspondance_AdS/CFT

     théorie topologique des champs
htwikipedia.org -théorie_conforme_des_champs
tel.archives-ouvertes -théorie topologique des champs (thèse)
membres.multimania.fr -Les Bogdanof (examen critique)
liris.cnrs.fr/gdamiand -invariants topologiques
sma.epfl.ch -Invariants topologiques

     relativité générale
rwikipedia.org -Correspondance_AdS/CFT (Univers_anti_de_Sitter)
wikipedia.org -Espace_anti_de_Sitter
fr.wikipedia.org -Espace_de_Sitter

     principe holographique et univers holographique
frastronomy.blogspot.fr -le-principe-holographique
echelledejacob.blogspot.fr -lunivers-est-un-hologramme
sciexplorer.blogspot.fr _holographic-universe (hogan)
astro.fnal.gov/people -Hogan _et le bruit holographique
plus.maths.org _illusory-universe (avec maldacena)


      relativité générale et boucles temporelles 
futura-sciences.com -singularites-trou-de-ver-et-voyage-spatio-temporel
Frank Tipler
fr.wikipedia.org -Univers deGödel
hwikipedia.org -Causalité_(physique)
 http://wikipedia.qwika.com/en2fr/Time_travel
 http://fr.wikipedia.org/wiki/Voyage_dans_le_temps
wikipedia.qwika.com -employer de trous de ver?
strangepaths.com -boucles temporelles
forums.futura-sciences.com -cylindre-de-tipler-mythe-réalité
societe-perillos.com -voyage_temps

scribd.com -Machine-Explorer-a-Explorer-Le-Temps


     dimensions   
membres.multimania.fr -la cinquième dimension (esprit_de sciences_physiques)
arte.tv/fr -théorie des cordes et le cinquième dimension
iramis.cea.fr -cordes et supercordes ou le rêve d'einstein
fr.wikipedia.org -Théorie_de_Kaluza-Klein
aicardi.fr/Web1 -d'einstein à witten
forums.futura-sciences.com -cinquieme-dimension-de-kaluza-klein
www.lygeros.org -bergmann, einstein et la cinquième dimension
forum.planete-astronomie.com -geometrie-de-l-univers-a-11-dimensions
archive.numdam.org -géométrie à n dimensions, théorèmes
fr.wikipedia.org/wiki/Dimension_d'un_espace_vectoriel
don-et-compassion.com -le temps est la quatrième dimension
kosmos.chez-alice.fr -la quatrième dimension
fr.wikipedia.org -paradoxes et expériences de pensée
http://en.wikipedia.org/wiki/Unified_field_theory
lacleducoeur.org -la cinquième dimension
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