25 avr. 2012

Au commencement du temps 4-4) Une première trace dans le feu du Big bang



Au commencement du temps 4-4) Une première trace dans le feu du Big bang




Dans tous les articles de la rubrique "au commencement du temps", je souhaite approfondir ma réflexion sur "le visage de Dieu" écrit par les frère Bogdanov et celle de mon article dans mon blog de reflexions à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: "Au commencement du temps".
Dans les articles précédents, j'ai fait un retour en arrière dans le passé jusqu'à l'instant zéro. ces articles m'ont permis de faire un saut dans l'histoire via les blogs et le articles que je déniche sur la toile, d'affiner mes connaissance sur la science et la recherche de l'Origine. Je trouve plaisir et jubilation à partager. Ces articles sont "ma lecture"  du livre des frères Bogdanov.

Mes articles déjà parus dans cette rubrique:
Au commencement du temps 4-2) Le passé peut-il encore exister?

1) Après avoir remonté le temps à l'envers vers le passé depuis 2009, nous sommes arrivés à l'instant zéro dans l'article 3-11).
"Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des cas, se transforment, et au pire, s'effondrent. La singularité garde tout son mystère. Les physiciens n'ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu'elle est. 
Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l'Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n'exprime l'être que par l'être et pas par du devenir. Si on dit qu'à l'Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n'explique pas l'Origine, sauf à invoquer que la chose a toujours été là, donc qu'il n'y a pas d'Origine. En fait, pour lui, la science ne peut dire que deux choses: 
     a) Il n'est pas prouvé que l'Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l'absence de toute chose à au moins une chose.
     b) Il n'est pas prouvé que l'Univers n'a pas d'Origine.
C'est donc, comme la question de Dieu (si on se réfère à des philosophes comme Kant), du domaine de l'indécidable au sens de Gödel. 
Dans un tel contexte, l'approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? "En prenant toutefois cette approche pour ce qu'elle est et rien d'autre: une hypothèse dont l'essence mathématique correspond à la nature mathématique de "l'objet" que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l'espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l'épistémologie et un réflexions sur moi-même, ce que j'appelle le "soi", mon "intérieur" invisible par opposition au visible...Et je trouve ça plutôt jubilatoire..."

Tout ceci a-t-il laissé des traces? 
Jusqu'à maintenant, et dans l'article précédent, La cinquième dimension, nous avons progressivement vu apparaître un lien entre la temps imaginaire et l'instant zéro. Mais la notion de temps imaginaire recouvre-t-elle un réalité? Parmi les indices de son existence au commencement du temps, une des premières "traces" (trace renvoie bien à l'idée de reliques), serait le fait que, tout juste avant le Big Bang, l'espace-temps était en équilibre thermodynamique. Commençons donc par retourner vers le brasier primordial!


2) Sur les pas de Boltzmann.



ludwig boltzmann
wikipedia.org: Ludwig_Boltzmann:
"En 1902 Boltzmann est revenu à Vienne à sa chaise de la physique théorique qui n'avait pas été remplie entre temps. En plus de son enseignement dans la physique mathématique, Boltzmann a été donné le cours de la philosophie du mach à enseigner. Ses conférences de philosophie sont rapidement devenues célèbres avec les assistances étant bientôt trop grandes pour le plus grand hall de conférence disponible. En fait en raison de la renommée de ces conférences Boltzmann a été invité au palais de Franz Josef".


Automne 1902. Boltzmann donne sa première conférence générale à l'université de Vienne, sa ville natale, capitale de l'empire d'Autriche. Il ignore alors (et il l'ignorera toute sa vie), que ses travaux allaient un jour, en fait cent ans plus tard, permettre de trouver des traces de ce temps qui fut imaginaire, à l'aube des temps. Il fait montre d'une extraordinaire maîtrise des mathématiques, bien supérieure à celle de de ses interlocuteurs. Sa discipline: la "thermodynamique". Peu nombreux sont ceux, qui, en ce temps là, savent vraiment de quoi il s'agit. Mais ce jour de 1902, ce n'est pas de la physique sont venus écouter ceux qui sont venus se presser sur les gradins ceux qui sont venus l'écouter en masse, mais... de la philosophie naturelle. Pas de formules ou d'équations incompréhensibles... Soudain, un thème retient le souffle de tous, thème que peu de scientifiques osaient aborder à cette époque: le temps et son commencement. Ce qu'il dit est si révolutionnaire, si fascinant que l'Empereur François-Joseph lui-même convie le savant à dîner au palais impérial comme le note Wikipedia.

3) Qu'a donc découvert Boltzmann? Une clef pour percer le secret de l'origine.

Sans elle, toutes nos tentatives pour explorer l'Univers avant le Big Bang auraient échoué. Un des chemins inattendus de cette exploration passe peut-être par un physicien théoricien de l'université américaine de Californie, du nom de Tom Banks, le directeur de thèse de Lubos Motl. Il s'est intéressé de près aux travaux de Boltzmann et a élucidé de manière convaincante la fameuse de Botzmann-Penrose: pourquoi les conditions initiales en cosmologie impliquent-elles une très basse entropie, donc un désordre minimal, alors que dans le feu primordial on pourrait penser le contraire? Tom Banks montre qu'il y a plusieurs raisons à cela dont une à garder en tête: l'Univers naissant était dans un état spécial, révolu aujourd'hui, qu'on appelle équilibre thermodynamique. La température était partout la même, à peu de choses près. Cet état contient la trace, le dernier vestige visible de l'existence du temps imaginaire au moment même du Big Bang. 
Revenons à Boltzmann avant d'approfondir le secret de cet équilibre thermique. Peu à peu, en cette année 1902, son équilibre commence à vaciller, tellement les enjeux sont importants. Les mystères qu'il a libérés le hantent. Ses ennemis dont Ernst Mach, sont décidés à l'empêcher de parler, et même de penser. Il a déjà fait une tentative de suicide* à Leipzig en 1901. A partir de 1903, il va lentement faire naufrage dans une dépression dont il ne pourra jamais sortir. il se pend lors de vacances familiales à Duino près de Trieste le 5 septembre 1906, à l'âge de 62 ans. Outre ses troubles de santé, il souffrait fréquemment de dépression* en raison des oppositions les plus vives qu'il rencontra, surtout dans le monde germanique, en tant que partisan déclaré de l’atomisme, pour lequel il a lutté jusqu’à la fin et qu'il considéra comme la meilleure description qui puisse être donnée, à ce moment, des phénomènes. La tombe de Boltzmann au Zentralfriedhof comporte une équation inscrite au-dessus de la statue du physicien, à savoir S = k ln ω, qui exprime l'entropie S en fonction du nombre ω des états d’énergie équiprobables possibles, avec k la constante de Boltzmann. Pour Einstein, il s'agit de la formule la plus importante de toute la science. Elle contient effectivement l'un des secrets les plus brûlants de notre Univers.

 4) L'équilibre thermique de l'Univers primordial.
le fond cosmologique primordial (CMB)

 Fournissons de l'énergie à une masse d'eau, sa température s'élève. Ainsi pourrons nous profiter d'un bain chaud. S'il est trop chaud, nous faisons couler de l'eau froide et quelques secondes plus tard, le bain devient tiède et partout à la même température. Pour la physique il atteint un équilibre thermodynamique. Au moment du Big Bang, l'espace-temps était "à l'équilibre". Sa température, très élevée, (environ  200 mille milliards de milliards de milliards de degrés), contre environ 3 degrés aujourd'hui, était partout la même. À cette très haute température, la densité d'énergie est telle qu'aucune structure ne peut survivre, qu'il s'agisse d'une galaxie, d'un atome ou d'un noyau atomique. L'univers est alors un fluide quasi-homogène de rayonnement et de matière (quarks et leptons) en équilibre thermodynamique.
S'il est en équilibre thermique à l'échelle de Planck, l'Univers, à l'aube du Big Bang, se trouve dans un état physique très spécial, l'état KMS.

 5) De l'équilibre thermique au mystérieux état KMS.








 Trois savants ont jeté les bases physiques de cette théorie: Kubo, Martin et Schwinger. 
Dans la mécanique quantique et la théorie quantique des champs, la propriété d'un système en équilibre thermique peut être décrite par un objet mathématique appelé état Kubo-Martin-Schwinger ou plus simplement état KMS : un état satisfaisant la condition KMS.
Kubo établit les premières bases en 1957, Martin et Schwinger utilisèrent cet état pour définir des fonctions de Green thermodynamiques en 1959.
Marinus Winnink, physicien mathématicien de l'université de Groningue, fut l'un des trois chercheurs qui, en 1967, sont parvenus à traduire en langage mathématique ce qu'est la théorie KMS. 
Pour simplifier, l'état KMS relie l'état d'équilibre d'un système (par exemple de l'eau en train de bouillir dans une casserole) à son évolution.  L'eau est globalement en ébullition et donc en équilibre. Tant qu'il y aura de l'eau dans la casserole, rien ne changera. Mais, en même temps, l'eau est en évolution, des vaguelettes se forment, des creux apparaissent et disparaissent à chaque instant. L'eau est à la fois en équilibre, globalement dans toute la casserole et en évolution, localement, d'une bulle à l'autre. 

 Si on en revient au Big Bang, La condition KMS met en rapport l’évolution dans le temps, caractérisée par une métrique lorentzienne de signature (+++-), et l’état d’équilibre, nécessairement non évolutif, hors du temps et soumis à une métrique euclidienne de signature (++++). Le signe + affectant ici la quatrième dimension signifie que le temps est « imaginaire » (au sens mathématique). En effet, une dimension spatiale peut être conçue comme une dimension temporelle imaginaire : le système est « donné », sans référence à un temps réel qui s’écoule.
Pour ce système, le temps est à la fois réel (il évolue à l'intérieur de certaines frontières) et imaginaire (c'est ce qui fait que le système est en équilibre). Il devient donc complexe. 

 C'est ce qu'observe le physicien Roman Jackiw dans dans un rapport sur une des thèses des Bogdanov: "L'auteur [...] suggère que cette époque inaccessible est gouvernée par une théorie    topologique des champs thermiques soumise à la condition de périodicité KMS":

III
RAPPORT DE THÈSE 
par le professeur Roman JACKlW
Département de physique théorique
Massachusetts lnstitute of Technology (MIT)
11 avril 2002
L'auteur propose une solution nouvelle et spéculative au problème de la Singularité Initiale qui précède le Big Bang, problème qu'il est impossible d'analyser dans le cadre conventionnel de la théorie des champs. Igor Bogdanov fait donc l'hypothèse selon laquelle cette (inaccessible) époque est gouvernée par la théorie topologique des champs thermiques qui satisfait à la condition de périodicité KMS. Dans le but de rendre ses idées plus concrètes, l'auteur fait plusieurs propositions inattendues mais toujours techniques qui reflètent avec vigueur l'originalité de sa pensée. Le champ considéré ici est celui de la théorie de supergravité N = 2. Avant le temps de Planck, l'espace-temps est soumis à un état de superposition quantique entre la composante lorentzienne et la composante minkowskienne. Un instanton euclidien singulier gouverne la singularité initiale tandis que la composante lorentzienne devient dominante à l'échelle de Planck et au-delà. 
Cette thèse établit le phénomène fascinant qui suit. En effet, selon les approches conventionnelles appliquées à un système dynamique à haute température (e.g.la théorie des champs), il est admis qu'une direction genre temps est perdue; et dans un tel contexte, il nous est alors demandé d'analyser la dynamique du système qui se trouve réduit à 3 dimensions d'espace. Par exemple, la théorie physique de Yang et Mills devient une théorie euclidienne de jauge à 3 dimensions tandis que le terme de Chern-Simons (introduit en physique par moi-même et mes collaborateurs) entre alors en application. 
Or ici, l'idée non conventionnelle introduite par Bogdanov est qu'à haute température, le système Yang - Mills fluctue dans la quatrième dimension supprimée, prenant alternativement une valeur genre temps et/ou genre espace. En d'autres termes, la surface spatiale à 3 dimensions a donc deux extensions possibles à l'intérieur desquelles on observe une fluctuation: l'espace-temps physique lorentzien usuel à (3 + 1) dimensions fluctue avec un espace euclidien à 4 dimensions. 
Ce travail requiert encore d'autres développements avant qu'il puisse représenter une solution complète au problème qu'il pose. Cependant, la thèse et les publications scientifiques représentent d'ores et déjà une excellente introduction à ces idées et peuvent donner un essor très utile aux futures recherches qui se feront, dans ce domaine, à la suite de Igor Bogdanov. 
En conséquence, je recommande que Igor Bogdanov soit élevé au grade de Docteur en Physique Théorique. 
Professeur Roman Jackiw 
Département de physique théorique 
Massachusetts Institute of Technology (MIT) 
 
Autre avis, celui de l'ingénieur informaticien Peter Woit. Celui-ci est viscéralement opposé aux développements actuels de la physique théorique, aux théories des cordes aussi bien qu'aux idées des Bogdanov. Et pourtant, il a fini par accepter l'hypothèse de l'espace-temps KMS: "on peut accepter que "l'espace-temps doit être considéré comme soumis à la condition KMS à l'échelle de Planck" est une idée scientifiquement valable, qui mérite publication".
Cette hypothèse, après avoir été analysée et évaluée par des experts referees a été publiée dans plusieurs journaux scientifiques dont Annals of physics. Même Alain Connes, médaille Fields, (à voir: géométrie non commutative), qui a critiqué l'approche des frères Bogdanov, a publié en 2009 un article dans l'ouvrage de Majid, On space and Time: "Au-dessus d'une certaine énergie, l'idée même d'espace-temps disparaît [...]. Et la notion clef est celle de l'état KMS". 

6) Etats KMS, fluctuations du temps et traces obvservées.

Toutes les observations, notamment celles des satellites COBE, WMAP et plus récemment de Planck Surveyor, suggèrent fortement que l'Univers est en équilibre thermodynamique très tôt dans son histoire et et à fortiori à l'échelle de Planck, puisque plus on remonte vers le Big Bang, plus l'équilibre global s'accroît. Comme "équilibre thermodynamique" veut dire "état KMS", on a de bonnes raisons de penser que l'Univers naissant était bien dans l'état KMS au moment du Big Bang, juste avant l'expansion. 

La conséquence est que le temps était nécessairement complexe, il devait fluctuer entre entre la direction réelle et une direction imaginaire (voir l'article précédent: Au commencement du temps 4-3) La cinquième dimension). L'Univers en état KMS, dans sa phase fluctuante à 5 dimensions, reliait l'équilibre du système (l'espace euclidien à 4 dimensions) à son évolution (l'espace-temps à 4 dimensions). C'est encore une nouvelle formulation de de la correspondance ADS/CFT que nous avons examinée au chapitre précédent: 
"En théorie des cordes, la correspondance AdS/CFT est une conjecture célèbre qui affirme l'équivalence entre une théorie gravitationnelle, à savoir la théorie des cordes au voisinage de l'horizon de certainstrous noirs et une théorie non-gravitationnelle, la théorie de Yang-Mills dans sa version supersymétrique. Elle a été formulée précisément pour la première fois par Juan Maldacena en 1997 puis clarifiée peu après par Edward Witten en 1998. Cette conjecture est la réalisation la plus réussie du principe holographique, une idée spéculative à propos de la gravité quantique, proposée à l'origine par Gerard 't Hooft puis améliorée et mise en avant par Leonard Susskind.
La correspondance AdS/CFT a entraîné une très intense activité d'une part dans sa vérification et d'autre part dans la recherche d'autres équivalences entre théories de cordes et théories de jauges. Il n'existe cependant pas encore de démonstration directe de sa validité".

Conférence de presse à la salle du conseil de l'observatoire
Les traces observées par WMAP (Le rapport  spergel): 20 mars 2006. Ce jour là est publié le fameux rapport Spergel, cosigné par vingt-deux experts. Il s'agit des résultats de l'analyse portant sur les données de WMAP. 
*David Spergel: publications 
*larecherche.fr: questions à David Spergel.
*lambda.gsfc.nasa.gov -données sur le fonds cosmologique

  Une Conférence et Point Presse sur le dernières données (mars 2008) du satellite WMAP après 5 années en orbite (WMAP 5), s'est tenue le Vendredi 11 Avril  2008 a 14h à l'Observatoire de Paris, Salle du Conseil du bâtiment Perrault (bâtiment historique) par le professeur David N. Spergel (du Team WMAP, Université de Princeton) ainsi que des spécialistes mondiaux du sujet présents à cette rencontre.
· L'univers est baigné dans un flux énorme de neutrinos. (un bloc de Plomb de la taille du système solaire arriverait à peine à arrêter un seul neutrinos parmi les milliards qui nous traverse à chaque instant!)· La matière noire doit être non baryonique et interagit très peu avec les atomes et le rayonnement.
· La mesure de la densité de la matière noire par WMAP impose des contraintes importantes sur le modèle de matière noire avec super symétrie.
· La détermination précise des densités dans l'Univers (par rapport à la densité critique : correspond à la densité d'énergie que l'on doit avoir dans un univers homogène et isotrope en expansion pour que sa courbure spatiale soit nulle) est maintenant possible; on a testé la cohérence entre les densités WMAP et celles provenant des abondances de Deutérium. Soit 72,1% pour l'énergie noire et 23,3% pour la matière noire. Matière baryonique (atomes) : 4,6% et moins de 1% de neutrinos.
· Détermination précise de la constante de Hubble : 70,1 km/s par Mpc +/- 1,3· Détermination précise de l'age de l'Univers : 13,73 Milliards d'années (Ga) +/- 0,12. La recombinaison (CMB) s'est produit 375.900 ans +/- 3.100 après le Big Bang. À cette époque l'Univers était composé de la façon suivante : 10% de neutrinos, 12% d'atomes; 63% de matière noire (dark matter); 15% de photons et l'énergie noire (dark energy) était négligeable.· Détermination précise de la température du bruit de fond : 2,725K.
Ainsi, 380 000ans après le Big Bang, l'Univers présentait encore un grande homogénéité et isotropie, témoignage de l'incroyable équilibre thermodynamique qui régnait encore plus tôt et au moment du Big Bang où l'espace-temps était probablement en état KMS. Ce qui signifie que le temps pouvait y être par conséquent complexe.

7) Conclusion de ce chapitre.

Finalement, la première trace du temps imaginaire se trouve au fond du ciel. Mais ce n'est que la première. La seconde, nous allons aller la chercher au chapitre suivant dans quelque chose d'inattendu: la forme de l'Univers.
L'Univers a-t-il une forme?




Mes liens pour les articles "Au commencement du temps" 

forum-metaphysique.com -La condition KMS 

apc.univ-paris7.fr -la théorie du big bang
kuleuven.be/~christ -espace-temps thermodynamique
jcboulay.free.fr/astro _univers primordial



blogs.discovermagazine.com -tom-banks_on probability and quantum mechanics
scholarpedia.org -la flèche du temps et l'entropie _et Boltzmann's entropy
conditions initiales et cosmologie holographique (boltzmann-penrose)
arxiv.org -tom banks (Entropy and Initial Conditions in Cosmology)

wikipedia.org boltzmann théorème H et irréversibilité
smf.emath.fr -conference-bnf-2010
wikipedia.org -Entropie
learnedrussian.com -biographie de ludwig-boltzmann
philosophiascientiae -information statistique et complexité algorithmique
ipst.u-strasbg.fr cours de thermodynamique
wikipedia.org -théorie_ergodique

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