Dans un tel contexte, l'approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? "En prenant toutefois cette approche pour ce qu'elle est et rien d'autre: une hypothèse dont l'essence mathématique correspond à la nature mathématique de "l'objet" que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l'espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l'épistémologie et un réflexions sur moi-même, ce que j'appelle le "soi", mon "intérieur" invisible par opposition au visible...Et je trouve ça plutôt jubilatoire..."
Dans l’article de
2003, Jean-Pierre Luminet et ses co
llègues faisaient remarquer que le
spectre de la courbe de puissance du rayonnement de fond
diffus concernant les fluctuations de température était anormalement faible au niveau des contributions dites quadrupolaires et octupolaires, c'est-à-dire pour les grandes échelles spatiales de fluctuations de température. Bien qu’il faille tenir compte des incertitudes des mesures, ce manque de contributions aux grandes échelles dans le rayonnement
fossile s’expliquait plus naturellement par un Univers de taille finie que de taille infinie. Si les observations de WMap étaient compatibles avec un Univers plat, elles étaient aussi légèrement favorables à un Univers fini de courbure positive.
Aujourd'hui, en raison de la formidable expansion de l'Univers, la courbure est certes extrêmement faible, mais "presque plat, ce n'est pas pareil que "totalement" plat. Les mesures disent que la courbure existe et qu'elle est "marginalement " positive. Si nous marchions droit devant nous et assez vite pour dépasser l'expansion, au terme d'un immense parcours, nous devrions finir par revenir à notre point de départ.
Commentaires sur:
a) Presque plat... Dans l’article de 2003 , Jean-Pierre Luminet et ses collègues faisaient remarquer que le spectre de la courbe de puissance du rayonnement de fond diffus concernant les fluctuations de température était anormalement faible au niveau des contributions dites quadrupolaires et octupolaires, c'est-à-dire pour les grandes échelles spatiales de fluctuations de température. Bien qu’il faille tenir compte des incertitudes des mesures, ce manque de contributions aux grandes échelles dans le rayonnement fossile s’expliquait plus naturellement par un Univers de taille finie que de taille infinie. Si les observations de WMap étaient compatibles avec un Univers plat, elles étaient aussi légèrement favorables à un Univers fini de courbure positive.
Est-ce que l’Univers est « plat »? C’est-à-dire : est-ce que le
théorème de Pythagore pour les
triangles droits est valide à de plus grandes échelles ? Actuellement, la plupart des
cosmologues pensent que l’Univers observable est (presque) plat, juste comme la Terre est (presque) plate.
Est-ce que l’Univers est simplement connexe ? Selon le modèle standard du Big Bang, l’Univers n’a aucune frontière spatiale, mais peut néanmoins être de taille finie.
Une majorité d'astrophysiciens a du mal a admettre que l'Univers n'est pas absolument plat, comme le leur a souligné le physicien théoricien George Francis- Rayner Ellis,
écrivent les frères Bogdanov. Ce dernier s'est intéressé de très près au changement possible du signe de la quatrième coordonnée de la métrique et à l'émergence d'un temps imaginaire en régime de forte gravité. Il a été corédacteur avec Stephen Hawking d'un ouvrage sur l'espace-temps à grande échelle qui contient entre autres, les fameux théorèmes de singularité développés avec Roger Penrose. A la question des Bogdanov (les données recueillies par WMAP débouchent-elles réellement sur une courbure positive pour l'espace à trois dimensions?), il avait répondu le 17 septembre 2004: "oui c'est correct - quoique beaucoup de gens résistent à cela".
Cette prédiction des deux frères avait été émise dès 1991: nous vivons dans une sphère à trois dimensions dont le rayon grandit constamment. Ceux qui partagent ce point de vue sont plutôt des mathématiciens, tel l'algébriste anglais Shan Majid, de l'université de Londres (et membre du jury de l'une des thèses des Bogdanov). En 2008, il a publié un ouvrage où, aux côtés d'Alain Connes, roger Penrose et d'autres, il effectue une solide approche mathématique de l'espace-temps au moment du Big Bang. Il écrit en 2008: "Ainsi, pour chaque point de la sphère quantique S3 il existe quatre directions dans lesquelles vous pouvez vous déplacer. [...] Je prétend que la direction supplémentaire pourrait être interprétée comme étant le temps (dans space and time: quantum spacetime and physical reality)." et à propos de l'Univers à grande échelle:"A chaque instant il doit vraiment être vu comme une sphère à trois dimensions."
Des raisons théoriques profondes ont conduit les frères Bogdanov vers l'hypothèse d'un Univers rond. En particulier, dans notre espace ordinaire, les physiciens détectent des grandes symétries, décrites par le groupe des rotations à trois dimensions. Ce groupe appelé SO(3) est topologiquement une sphère. A son propos, Shan Majid précise: "La première chose à dire est que lorsqu'un groupe de symétrie continu comme SO(3) est considéré en tant qu'espace, alors il possède une courbure."
Note sur la symétrie en physique: En physique la notion de symétrie, appelée aussi invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution.
Le statut de la notion de symétrie a beaucoup évolué. D'abord reconnue comme propriété des systèmes physiques, elle a ensuite été utilisée comme méthode théorique de génération de nouvelles solutions des équations qui gouvernent l'évolution de ces systèmes (d'où l'introduction du concept de groupe de Lie) et enfin depuis la deuxième moitié du xxe siècle la notion de symétrie prend une importance encore plus fondamentale puisque depuis cette époque, une théorie quantique est toujours définie principalement par la symétrie qui la sous-tend.
Symétrie en physique classique: On présente ici les différents contextes de la physique classique où la notion de symétrie est particulièrement importante. On présente la notion d'isotropie, appelée encore symétrie de rotation, ou encore d'homogénéité qui est liée à l'invariance par translation dans l'espace.-tend.
Symétrie et conservation: Théorème de Noether (physique). Le théorème de Noether établit que pour toute quantité conservée il existe une symétrie sous-jacente de la théorie.
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