7 août 2012

Notre existence a-t-elle un sens? 5) première partie: Au-delà de cette limite, notre vision du monde n'est plus valable.


Notre existence a-t-elle un sens? 5) première partie: Au-delà de cette limite, notre vision du monde n'est plus valable.
Naissance de la mécanique quantique

Une seconde révolution quantique est en marche mais c’est quoi?


https://lecerveau.mcgill.ca/flash/a/a_12/a_12_p/a_12_p_con/a_12_p_con.html Quest-ce que la conscience?
http://reflexionsconditionhumaine.blogspot.com/2013/09/dieu-et-la-condition-humaine.html La condition humaine au XXIè siècle L'avenir de l'humanité est devenu l'enjeu majeur du XXIe siècle. Cette préoccupation nous concerne tous, parce que nous avons atteint les limites de ce que peut supporter notre biosphère, la Terre.
http://zoom-therapie.fr/notre-existence-a-t-elle-un-sens-jean-staune/ Qui est Jean Staune?
astrosurf.com/quasar95/exposes/philo_sciences.pdf Une introduction à la philosophie des sciences 
https://excerpts.numilog.com/books/9782081330085.pdf Michel Bitbol: la conscience a t-elle une origine?
jeanstaune.fr/notre-existence-sens.html  17 - Science et sens, raison et religion’
Science et religion, les éléments d’un rapprochement
Quelle réponse à « la question la plus importante qui soit » ?
http://www.uip.edu/blog/physique-quantique-et-valeurs-humaines Physique quantique et valeurs humaines par Henry Stapp
Le réel voilé et la fin des certitudes, ou la vraie défaite d'Alan Sokal. Par Jean Staune et Bernard d'Espagnat. Convergences, n° 6, printemps 1998: voir  http://peccatte.karefil.com/SBPresse/SokalBricmontPresse.html Sokal & Bricmont dans la presse francophone

academiesciencesmoralesetpolitiques.fr/wp-content/uploads/2019/01/6-debat_final.pdf academiesciencesmoralesetpolitiques.fr/ Débat d'ensemble Intervenants : Jean Bricmont, Michel Bitbol, Pierre Perrier, Jean Staune, Bernard d’Espagnat, Anne Dambricourt, Dominique Laplane, Hervé Zwirn, Jean Petitot et Jean-François Lambert.

Cette série d'articles dans la catégorie "notre existence a t-elle un sens"? est  l'expression de  ce que j'ai écrit dans la présentation de mon blog: "Les merveilles de la nature me fascinent. Mes réflexions: le sens de l'Univers et de l'existence. En moi, il y a deux mondes: le monde extérieur du "faire"et le monde de l'intérieur, non conscient, mais tout autant réel. Ma devise: l'essentiel, c'est l'amour, amour du sacré. Mes modèles: Jésus (l'amour),Phytagore (la mathématique), Einstein (la physique)".
Je voudrais faire partager la lecture du livre de Jean Staune, notre existence a-t-elle en sens,  avec mes réflexions et les liens qu'elle m'a permis découvrir à travers internet.
Ma quête est de retrouver (avec Jean Staune), le réanchantement du monde au cours des articles.

Mes articles dans cette rubrique:
liens https://monblogdereflexions.blogspot.com/2012/06/mes-liens-pour-les-articles-existence-t.html#.YCWURmhKiWt Mes liens pour les articles "notre existence a t-elle un sens?"

Article 16-3) Conclusion du livre existence a-t-elle un sens" Quelle réponse à la question la plus importante qui soit?   
Article 16-2) Conclusion du livre "notre existence a-t-elle un sens ?" partie 2 Science et sens, raison et religion

https://monblogdereflexions.blogspot.com/2013/10/16-2-notre-existence-t-elle-un-sens-16_16.html#.YCw0hGhKiWv

16-1) Conclusion du livre "notre existence a-t-elle un sens" Partie 1: Une nouvelle approche de la science
Article 15) Une voie rationnelle vers le monde de l'esprit?
Article 14-2) L'homme non-neuronal deuxième partie
Article 14-1) L'homme non-neuronal, première partie
Article 13-2) Dur, dur le problème (la conscience 2ème partie)
Article 13-1) Dur, dur le problème (la conscience 1ère partie)
Article12-2) "Recherchons Einstein de l'évolution (urgent).
Article 12-1) "Recherchons Einstein de l'évolution (urgent). Partie 1
Article 11-2) Un point sur les articles déjà parus
(l'infiniment grand et l'origine de l'Univers)
Article 11 - 1) Un point sur les articles déjà parus
(la naissance de la physique quantique et la connaissance du réel)
Article 10) Où il fait plus noir que vous ne l'imaginez
Article 9-2) Dieu revient très fort partie 2
Article 9-1) Dieu revient très fort partie 1
Article 8 partie 2) Le murmure du big bang..
la genèse du big bang
Article 8 partie 1) le murmure du big bang...La deuxième fissure dans les théories classiques 
Entendez-vous le murmure du big bang le soir au fond des radiotélescopes?
Article 7-2) vous qui entrez ici perdez toute espérance...de revenir au monde classique partie 2
Article 7-1) vous qui entrez ici perdez toute espérance... de revenir au monde classique partie 2
Article 6-2) Vers un réalisme non physique...deuxième partie 
Article 6-1) Vers un réalisme non physique...première partie

Article 5-2) Au-delà de cette limite, notre vision du monde n'est plus valable (la non-localité)

Article 5-1) Au-delà de cette limite, notre vision du monde n'est plus valable. Naissance de la mécanique quantique
Article 4) Vers de nouvelles "lumières"
Article 3) Comment ébaucher un "traité de la condition humaine"?
Article 2)  Le désenchantement du monde (et de l'homme!)
Article 1) à propos de la préface du livre par Trinh Xuan Thuan Le désenchantement de l'homme et du monde.  https://monblogdereflexions.blogspot.com/2012/06/notre-existence-t-elle-un-sens-1-propos.html#.YCWXE2hKiWv
Je consulte souvent aussi: astrosurf.com -UNE INTRODUCTION A LA PHILOSOPHIE DES SCIENCES

En exergue: "Quiconque n'est pas choqué par la mécanique quantique quand il la découvre ne l'a certainement pas comprise." Niels Bohr
1) Cadre conceptuel auquel a abouti l'évolution des connaissances Jusqu'aux années 1900: wikipedia.org -années 1900 en science.

http://www.astrosurf.com/miroir_grav/michelson.htm
L'EXPÉRIENCE DE MICHELSON ET MORLEY
AVEC LA PHYSIQUE CLASSIQUE

a) -Nous vivons dans un univers où le temps, l'espace, l'énergie et la matière forment le cadre de ce qui est.
-Le principe de causalité règne en maître absolu: tout ce qui se produit dans l'univers a une cause physique. Selon ce principe, l'idée qu'une action effectuée à un endroit puisse avoir un effet à un  autre endroit sans que le moindre lien existe entre les deux est absurde.
En physique, le principe de causalité affirme que si un phénomène (nommé cause) produit un autre phénomène (nommé effet), alors l'effet ne peut précéder la cause. À ce jour, il n'a pas été mis en défaut par l’expérience, mais certaines théories envisagent une causalité inversée. Le principe de causalité est une des contraintes réalistes imposées à toute théorie mathématiquement cohérente afin qu'elle soit physiquement admissible.
-L'Univers repose sur des bases sûres telle que les notions de force, de "trajectoire" et de point matériel, claires et distinctes et qui permettent de comprendre comment il fonctionne.
-Le réductionnisme est une méthode adéquate pour explorer la réalité.

 b) Le déroulement de la science était plutôt serein au point qu'en 1900, Lord Kelvin annonçait que la fin de la physique était proche: "Rien de nouveau ne sera désormais découvert en physique. Les seuls progrès consisteront en des mesures de plus en plus précises." Pourtant, il était préoccupé par deux petits "nuages sombres", deux problèmes encore inexpliqués: l'expérience de Michelson et Morley et celle du rayonnement du corps noir. Or ces deux petits nuages deviendront deux tornades qui balayeront les conceptions de la physique de Newton par la relativité et la physique quantique. Dans ce article, nous examinerons d'abord la physique quantique.



La preuve ontologique de Gödel


liens: cpa34.midiblogs.com -Cartes Postales Anciennes de l'Hérault
https://fr.wikipedia.org/wiki/Preuve_ontologique_de_G%C3%B6del La Preuve ontologique de  Gödel est un argument formel de logique modale du mathématicien Kurt Gödel (1906-1978) pour l'existence de Dieu. L'idée de l'argument remonte à Anselme de Cantorbéry (1033-1109) et a été reprise par Gottfried Leibniz (1646-1716).
http://patriceweisz.blogspot.com/2008/01/42-la-preuve-ontologique-de-gdel.html Dieu se prouve logiquement Kurt Gödel, dont les théorèmes d'incomplétude que nous avons vu n'ont pas encore finis de faire trembler la communauté scientifique, était croyant. Il était à la fois mathématicien et philosophe, et sa spécialité était la logique. En étudiant les arguments du philosophe Leibniz, il a construit une preuve logique de l'existence de Dieu, qui ne fut publié qu'à titre posthume en 1987. Cette preuve, difficile à comprendre , laisse perplexe les mathématiciens et logiciens de notre époque qui se méfient toujours des résultats de Gödel car il ne se trompait jamais. Pour la comprendre, il faut connaître quelques rudiments de logique modale. 
http://www.tribunes.com/tribune/alliage/43/odifreddi_43.htm Une démonstration divine: preuve de l'existence de Dieu Par Gödel
philoreligion.com -l'existence de Dieu cause première ou éternel retour?
http://www.revue-klesis.org/pdf/Religion03CMichon.pdf  L’argument fantastique La preuve ontologique repose-t-elle sur une ambiguïté ? Cyrille Michon (Université de Nantes)
https://la-philosophie.com/causalite-en-philosophie CAUSE & CAUSALITÉ EN PHILOSOPHIE
https://www.persee.fr/doc/phlou_0776-555x_1920_num_22_87_2251 Notes sur le principe de causalité
https://www.persee.fr/doc/reso_0751-7971_2000_num_18_100_2220 Fin de siècle, fin des sciences

2) Des notions de base étranges.
Préambule. canal-u.tv/video :LA LUMIÈRE "La lumière a constitué depuis l'Antiquité un objet central de recherche. Cependant ce n'est qu'au XVIIe siècle que les théories physiques de la lumière, c'est-à-dire l'étude de la lumière et des couleurs au sens où nous l'entendons encore aujourd'hui, connurent leur véritable essor. Nous présenterons donc tout d'abord le cadre historique, conceptuel et expérimental à l'intérieur duquel se sont constituées les théories de la lumière et des couleurs au XVIIe siècle. Nous nous attacherons ensuite à suivre à travers l'analyse des principaux phénomènes (interférence, diffraction, polarisation) les enjeux du débat entre théories ondulatoires et corpusculaires. Nous consacrerons la dernière partie aux aspects contemporains des théories de la lumière dans leur rapport avec la structure atomique et la mécanique quantique."
jcmarot.com/2018/01/01/quantique-1-catastrophe-ultraviolette/
(éclipse de soleik)
a) Le problème du rayonnement du corps noir. En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température. Le nom corps noir a été introduit par le physicien Gustav Kirchhoff en 1862. Le modèle du corps noir permit à Max Planck de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la physique quantique. La loi de Planck décrit l'émission d'un corps noir de température T : {{ \mathcal{B}}}_\lambda (T) \ =\ {2 h c^{2} \lambda^{-5} \over \exp\displaystyle{hc\over \lambda\ k _{\mathrm{B}}T} -1}.

 A la fin du XIXè siècle, le problème du "rayonnement du corps noir" reposait sur les anomalies du spectre d'un corps noir lorsqu'il est chauffé. Le rayonnement qu'il émet se situe d'abord dans le visible, puis dans l'ultraviolet. Il était alors impossible d'établir une loi rendant compte à la fois des observations dans l'ultra-violet et dans l'infrarouge (deux lois donnaient des approximations  Approximations de la loi de Planck : lois de Wien, Loi de Stefan-Boltzmann). Ce problème, qui semblait mineur, déclencha le cataclysme conceptuel qui devait conduire à l'élaboration de la mécanique quantique.

 Pour résoudre ce problème, Planck proposa en 1900 l'hypothèse des quanta: le rayonnement du corps se fait par quanta (entités invisibles) contenant chacune une énergie égale à hv, v étant la fréquence de la radiation et h une constante égale à 6,62.10 (puissance-34) joules-secondes. L'énergie est donc émise de façon discontinue. Au départ, Planck lutta contre sa propre théorie en essayant de l'intégrer de force dans la théorie classique. Mais il fallait se rendre à l'évidence, il n'y avait pas d'autre moyen d'expliquer le rayonnement du corps noir. Georges Gamow a imaginé la vie dans un univers où la constante de Planck serait plus élevée dans Mr Tompkins au pays des merveilles. 
"Pour le comportement quantique des particules, Gamow propulse à deux reprises Tompkins dans un monde où la constante de Planck est particulièrement élevée dans une jungle d'Afrique, proche de 1, ce qui amène l'employé à observer des boules de billard taillées dans de l'ivoire d'éléphant quantique ayant un étrange comportement : trajectoire probabiliste jusqu'au choc avec une autre boule de billard, incertitude sur la vitesse et la position... Et une fois la boule enfermée dans le triangle de bois, sa position étant ainsi réduite, sa vitesse explose et elle part dans tous les sens, selon une infinité de trajectoires, avant de traverser cette barrière qui, selon la théorie quantique, empêche de retenir longtemps une particule à un endroit précis.
Lors de son deuxième voyage dans ce monde, Tompkins part avec le professeur dans un safari à la recherche de cette jungle quantique, où ils peuvent observer d'étranges comportements animaliers : une mouche excitée va former un nuage probabiliste autour d'eux, semblable au nuage électronique des atomes, jusqu'à ce que la tapette, placée dans une zone de forte probabilité, finisse par tuer la mouche. Il y a aussi une illustration du phénomène de l'interférence avec une chasse : un groupe d'animaux rabattus (des tigres par des humains dans la version de Gamow, des gazelles par des lions dans celle de Russel Stannard) sur une haie continue présentant deux trous (les fentes de Young), formera, passés cette haie, des zones de plus fortes présences, à l'image des interférences ondulatoires".
b) Mais les ravages de h ne faisaient que commencer. En 1905, Einstein découvrait l'effet photo-électrique (La lumière peut créer un courant électrique en arrachant les électrons du métal), qui implique qu'elle soit constituée de corpuscules qui seront appelés "photons". Un électron est éjecté lors d'un choc avec un photon si celui-ci est porteur d'une énergie suffisante (E=hv), alors qu'aucun électron n'est éjecté, même si le nombre de photons incidents est important, lorsque l'énergie de photons est insuffisante. Ce résultat était encore plus surprenant que le premier car, si Newton avait conçu la lumière comme ayant une nature corpusculaire, cette conception avait été abandonnée avec le succès de la théorie ondulatoire de Maxwell. et l'expérience des fentes d'Young confirmait largement cette théorie.

fentes de Young (ou interférences de Young)

"Les fentes de Young (ou interférences de Young) désignent en physique une expérience qui consiste à faire interférer deux faisceaux de lumière issus d'une même source, en les faisant passer par deux petits trous percés dans un plan opaque. Cette expérience fut réalisée pour la première fois par Thomas Young en 1801 et a permis de comprendre le comportement et la nature de la lumière. Sur un écran disposé en face des fentes de Young, on observe un motif de diffraction qui est une zone où s'alternent des franges sombres et illuminées.
Cette expérience permet alors de mettre en évidence la nature ondulatoire de la lumière.
On peut aussi réaliser cette expérience en mettant de l'eau dans un muret percé d'un trou de faible largeur. On observe un phénomène de diffraction: au-delà du trou, les vagues se répandent dans toutes les directions, alors qu'elles progressent en ligne droite si le trou est plus large. Si nous creusons deux trous de petite taille dans le muret, il y aura alors, au-delà du muret, deux phénomènes de diffraction, chacun centré sur un trou. Lorsque les vagues issues de ces deux trous se rencontreront, il se produira un phénomène d'interférence: à certains endroits, les vagues s'annuleront et l'eau sera calme (creux + bosse = plat), lorsqu'à d'autres, elles se renforceront (bosse + bosse = superbosse). Dans les creux, les ondes sont en opposition de phase, alors que dans les bosses, elles sont en phase.

 Einstein, en montrant que la lumière est composée de particules, jeta un grand trouble chez les physiciens ainsi que le rapporte Banesh Hoffmann qui fut l'élève d'Einstein, dans "Létrange histoire des quantas": "Il est bon que le lecteur se rende compte par lui-même de la torture endurée par les physiciens de cette époque. Ils ne pouvaient faire autrement que de la supporter bon gré mal gré et erraient, ça et là, la mine sombre, disant d'une voix triste et plaintive que les lundis, mercredis et vendredis, ils  considéraient la lumière comme une onde, et les mardis, jeudis, samedis comme une particule. Les dimanches, tout simplement ils priaient."

 c) Puis ce fut le tour de la matière d'être prise dans le tourmente, en 1913, lorsque Niels Bohr introduit la discontinuité au coeur de l'atome, encore avec l'aide de h, en montrant que les électrons ne peuvent occuper que des orbites particulières autour du noyau, et qu'ils passent de l'une à l'autre sans passer par des orbites intermédiaires. Ici intervient alors la quantification du moment cinétique \vec{L} : selon l'hypothèse de Bohr : \ L= n\hbar où n est un entier positif non nul, et \hbar est la constante de Planck "réduite" (d'un facteur 2 \pi). Seules les orbites ayant ce moment cinétique ne rayonnent pas : les orbites sont donc "quantifiées" par le nombre entier n positif. Cette relation s'écrit :

mrv=n\hbar

Ainsi, après la lumière, les quanta sont passés dans la matière.

d) Mais ça n'était pas terminé. Là où la certitude régnait, dans les lois newtoniennes sur le mouvement et les trajectoires, Werner Heisenberg établit son fameux "principe d'incertitude" dans lequel h joue un rôle central. Le principe d'incertitude (ou principe d'indétermination) énonce que, pour une particule massive donnée, on ne peut pas connaître simultanément sa position et sa vitesse. La relation mathématique est : 



Une incertitude fondamentale existe donc dans la nature. On ne peut donc connaître de façon précise tout à la fois la position et la vitesse d'une particule. Une première interprétation a été: si on veut "voir" un électron, il faut "l'éclairer", donc lui envoyer des photons, ce qui le perturbe et modifie sa vitesse. "Heisenberg illustra son point de vue.en reprenant l'idée du microscope développée par son ami Burkhard Drude. En relevant la trajectoire d'un électron explique-t-il, je peux anticiper sa position et sa vitesse future. Mais ses dimensions sont tellement petites que je dois l'éclairer avec une "lumière" de très courte longueur d'onde également, par exemple des rayons gamma. Heisenberg démontra ainsi que plus on essayait de préciser la position d'une particule plus son mouvement devenait incertain. L'énergie du rayonnement frappait l'électron et du même coup modifiait sa trajectoire. L'observateur "perturbait" en fait le système en cherchant à précise r les mesures de position et de vitesse. L'énergie absorbée par l'électron modifiait sa vitesse tandis que son mouvement dépendait maintenant d'un facteur extérieur. Un juste milieu devait être considéré, c'est le "principe de perversité", celui-là même qui imposera à Heisenberg la non-commutativité du produit des paramètres du mouvement. " [voir http://www.astrosurf.com/luxorion/quantique-ondulatoire2.htm#:~:text=Heisenberg%20illustra%20son%20point%20de,par%20son%20ami%20Burkhard%20Drude.&text=Heisenberg%20d%C3%A9montra%20ainsi%20que%20plus,plus%20son%20mouvement%20devenait%20incertain.]

 La réalité est, en fait, bien plus étrange: on ne peut pas dire que les particules aient une position et une vitesse lorsqu'on ne les observe pas. La remarque de Michel Bitbol dans Mécanique quantique ("se représenter l'indétermination quantique autrement"), peut aider à s'en faire une idée. Plutôt que d'incertitude, on devrait parler d'indétermination. Ce principe représente la première différence cruciale qui existe entre la physique classique et la nouvelle physique qui naît ainsi en ce début de XXè siècle, et qu'on appellera "quantique". Elle nous montre que l'observation n'est plus neutre, elle agit sur l'objet observé. 
Mais un deuxième bouleversement se produisit lorsque, partant de l'idée que la lumière, considérée comme une onde, pouvait être également considérée comme formée de particules, Louis de Broglie montra en 1923 qu'il était possible d'attribuer une fréquence, et donc des ondes, aux particules matérielles. Cette "théorie ondulatoire de la matière" fut accueillie avec scepticisme, sauf par Einstein, mais des expériences la confirmèrent. Clinton Joseph Davisson et Lester Halbert Germer firent en avril 1925 une expérience permettant de prouver cette théorie et reçurent pour cela le prix Nobel en 1937.

liens: http://www.astrosurf.com/miroir_grav/michelson.htm
fr.wikipedia.org -Corps noir  L'EXPÉRIENCE DE MICHELSON ET MORLEY
AVEC LA PHYSIQUE CLASSIQUE
wikipedia.org -Principe d'incertitude
https://nospensees.fr/le-principe-dincertitude-dheisenberg/  le simple fait d’observer une particule subatomique, comme un électron, altérera son état. tout est intrinsèquement incertain dans le tissu microscopique des particules quantiques. dans la vie, comme en mécanique quantique, nous ne pouvons jamais être sûrs de rien
futura-sciences.com -Inégalités de Heisenberg
https://madosedescience.wordpress.com/2012/01/25/le-principe-dindetermination-de-heisenberg/ le principe d'indétermination de heisenberg
http://www.astrosurf.com/luxorion/quantique-interpretation.htm L'interprétation de la physique quantique
https://www.webastro.net/forums/topic/61137-l%E2%80%99interpr%C3%A9tation-de-copenhague/ l'interprétation de copenhague
https://forums.futura-sciences.com/physique/65093-se-representer-lindetermination-quantique-autrement.html michel bitbol se représenter l'indétermination quantique autrement
http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_M04_G02/co/cours_03.html dualité onde-particule et principe de heisenberg
wikipedia.org -Expérience de Davisson-Germer

3) Lorsqu'un électron se rencontre lui-même. La matière s'évanouit? Onde ou corpuscule?

 simulation interférence d'onde quantique  
Interférence d'onde quantique







Dans l'expérience des fentes d'Young du chapitre 2 b), remplaçons maintenant la source de lumière par un canon à électrons capable d'envoyer les électrons un par un et donc ne pouvant pas interférer avec d'autres électrons. Ils arrivent un par un sur l'écran, a priori de façon complètement aléatoire. Pourtant, au bout d'un certain temps, les électrons forment eux aussi, comme c'est le cas pour la lumière, des franges d'interférence sur l'écran.
Si on ferme une des deux fentes, alors les électrons se répartissent sur tout l'écran comme le feraient des boules matérielles lancées par un canon. Il serait tout de même stupéfiant que l'électron qui arrive sur une fente se pose la question "tiens l'autre fente est ouverte, donc je vais simuler le comportement d'une onde". 
Mais par quelle fente passent les électrons lorsque les deux fentes sont ouvertes? Pour le savoir, un détecteur est installé sur les fentes (il s'agit d'un jet de photons qui interfère avec les électrons). On constate que les électrons passent soit par une fente, soit par l'autre (comme des boules matérielles) et que les figures d'interférence disparaissent. C'est le même résultat que lorsqu'une seule fente est ouverte. 
En résumé:  -Lorsqu'une seule fente est ouverte, les électrons recouvrent tout l'écran.
                     -Lorsque les deux fentes sont ouvertes, bien que les électrons aient deux fois plus de possibilités de franchir le mur, ils se concentrent tous dans des zones qui n'occupent que la moitié de l'écran. 
                      -Lorsque les deux fentes sont ouvertes mais que l'on contrôle par quelle fente passe chaque électron, les électrons recouvrent à nouveau tout l'écran. 

Tout se passe comme si l'électron était une onde lorsqu'on ne l'observe pas, ce qui lui permet de passer par les deux trous en même temps et d'interférer (se rencontrer) avec lui-même. Mais dès qu'il est observé, ou qu'il interagit avec quelque chose (un photon par exemple), il montre son visage de particule. Une telle transition est possible car il se produit un phénomène étonnant: la "réduction du paquet d'ondes". La mesure est une réduction du paquet d'onde; obtention d'une valeur unique, projection de l'état quantique.
Si la mesure de la grandeur physique A, à l'instant t, sur un système représenté par le vecteur | \psi \rangle donne comme résultat la valeur propre a_n\,, alors l'état du système immédiatement après la mesure est projeté sur le sous-espace propre associé à a_n\,: |\psi '\rangle=\frac{\hat{P}_n|\psi\rangle}{\sqrt{P(a_n)}} Où P(a_n)\, est la probabilité de trouver comme résultat la valeur propre a_n\, et \hat{P}_n est l'opérateur projecteur défini par 

Avec g_n\, le degré de dégénérescence de la valeur propre a_n et les |u_{n,k}\rangle les vecteurs de son sous-espace propre.
Ce postulat est aussi appelé "postulat de réduction du paquet d'onde".
L'électron-onde, "étalé" dans l'espace comme toute onde, devient instantanément un corpuscule très petit. Mais inversement, quand je ne l'observe pas, il "rejette" son masque de particule et revêt son masque d'onde. Pour Jean Staune, le côté irritant de cette situation, c'est que nous ne verrons jamais un électron sous sa forme ondulatoire, car il agit tel des élèves prenant une posture d'enfants sages lorsque le directeur ouvre la porte et ne reprenant le chahut qu'après son départ. Seules des expériences telles celles que nous venons de décrire, nous montrent, de manière indirecte, que l'électron paraît bien être dans un état ondulatoire lorsqu'il n'est pas observé. Steven Ortoli et Jean pierre Pharabod, eux, utilisent l'image du poisson soluble. Un poisson nage dans une mer boueuse: le pêcheur ne le voit pas. Pour la physique quantique, le poisson n'est pas en un point précis, il est "dissous" dans la mare, c'est un poisson soluble. C'est uniquement quand on le pêche qu'on le trouve. De même si on le rejette à l'eau, se re-dissout-il!
Construisons maintenant une représentation de l'expérience:
1) lorsqu'une seule fente est ouverte, les électrons sont ondulatoires dès qu'ils quittent le canon et passent en état ondulatoire par la fente ouverte. Ils diffractent, ce qui leur permet d'aller sur tout l'écran.
2) Lorsque les deux fentes sont ouvertes, "il n'y a pas d'autre issue possible, la dure conclusion est inévitable...que nous le voulions ou non, cet électron isolé est passé par les deux ouvertures  en même temps, et à la sortie, il a interféré avec lui-même." Bien sûr, il ne se coupe pas en deux, mais il y passe sous forme ondulatoire.
3) Lorsque le contrôle est mis en place sur les fentes, un première réduction du paquet d'ondes a lieu? L'électron se réduit et passe par une fente et une seule sous forme de particule. Dès qu'il a quitté la fente, il redevient sous forme ondulatoire, mais il ne peut plus interférer avec lui-même, étant passé sous une seule fente. il ne peut que diffracter. Le résultat est le même que si une seule fente est ouverte.
Ce qui vient d'être dit est vrai pour toutes les particules. En fait, il s'agit d'une première approche de la mécanique quantique et la réalité est même plus étrange et complexe: selon le principe de complémentarité de Bohr, il faut imaginer que l'électron est à la fois onde et particule (ce que Bohr aurait considéré comme dénué de sens). On ne peut donc même plus se représenter ce que l'électron (ou tout autre particule) est réellement, sa nature est contradictoire avec le sens commun...
Mais qu'en est-il des atomes? Eux aussi permettent d'obtenir, en les projetant sur des cristaux, des phénomènes de diffraction et d'interférence: ce sont des ondes eux aussi quand on ne les observe pas. Ainsi, ce que l'on pouvait croire uniquement du domaine subatomique concerne aussi les atomes. Or, nous et tous les objets qui nous entourent sommes constitués d'atomes. C'est ce qu'ont traduit Ortoli et Pharabod dans "Le cantique des Quantiques": Les objets que nous connaissons, les êtres vivants, ne sont pas des assemblages de micro-objets mais des combinaisons d'entités élémentaires qui, elles, ne sont pas des objets." De plus, non seulement la notion d'objet est remise en cause, mais c'est la notion de trajectoire qui disparaît. Quand l'électron n'est pas observé, il n'a pas de trajectoire puisqu'il est partout à la fois. Mais si on le place dans un dispositif tel qu'une chambre à bulle, on fera alors apparaître une trajectoire en interagissant avec lui. 
Autre conclusion: il est impossible de prévoir en quel point de l'écran un électron particulier va arriver, même si on connait avec la plus grande précision les caractéristiques du canon à électrons, car la réduction du paquet d'ondes est un phénomène aléatoire. La physique quantique introduit donc un indéterminisme radical dans notre monde. Mais elle pourra prédire avec précision les figures que formeront des milliers de particules arrivant sur un écran. 

liens: 
http://www.sciences.univnantes.fr/sites/claude_saintblanquet/synophys/52quant/52quant.htm physique quantique  
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 https://fr.wikipedia.org/wiki/Interf%C3%A9rences_%C3%A0_un_seul_%C3%A9lectron interférences à un seul électron
https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rsta.2001.0973 Interférence électronique: mystère et réalité
futura-sciences.com -Choix retardé : quand la mécanique quantique "agit" sur le passé l'expérience de choix retardé (wheeler puis aspect)
forums.futura-sciences.com -onde ou particule? en partant des particules élémentaires
matierevolution.fr -Qu’est-ce que la dualité onde-corpuscule qu'est-ce que la dualité onde-particule?
res-nlp.univ-lemans.fr -Dualité onde-particule et principe de Heisenberg dualité onde-particule et principe de heisenberg
cours.espci.fr -« DUALITE ONDE-CORPUSCULE » - LES ONDES DE MATIERE dualité onde-particule les ondes de matière
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/PC/88/0/Dualite_onde-particule_222880.pdf
158.64.21.3/physics -Dualité onde - corpuscule la dualité onde-corpuscule
https://perso.telecom-paristech.fr/rioul/liesse/2013telecomups/Actes2013.pdf journée telecom 16 mai 2013 Telecom ParisTech avec Etienne Klein la physique quantique
https://moodle.insa-toulouse.fr/
wikipedia.org -la réduction du paquet d'ondes
https://tourgueniev69.tripod.com/node116.html le principe de réduction du paquet d'ondes réexaminé

http://www.culture-sf.com/Le-cantique-des-quantiques---Le-monde-existe-t-il--Sven-Ortoli-Jean-pierre-Pharabod-cf-623  Le cantique des quantiques : Le monde existe-t-il ? Sven Ortoli, Jean-pierre Pharabod

Après cette rapide introduction à la physique quantique, nous allons faire connaissance dans le prochain article avec la non-localité, porte ouverte vers une autre réalité...






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